Schubbeanspruchungen - Finite Elemente Modelle der Statik und Festigkeitslehre - page 366

σ b = 56,3 N/mm 2 ) zeigt ebenso wie die Ge-
genüberstellung der Schubspannungen (FE:

spannung nach klassischer Rechnung (

τ s = 1,77 N/mm 2 bzw. τ s = 1,67 N/mm 2 ;

klassische Rechnung: τ s = 1,9 N/mm 2 ) eine ausreichende Genauigkeit der Lösun-

gen.
Das gute Verhalten des Kontaktmodells wurde maßgeblich durch die stabilisieren-
de Wirkung der Bindung der Freiheitsgrade bei x = 75 mm mit Ux = 0 beeinflusst.
Es wurde damit verhindert, dass ein „Wandern“ der Träger entsteht. Als positiver
Nebeneffekt kommt dazu, dass an den Lagerstellen geringere Verzerrungen im Span-
nungsbild erscheinen. Die Ursache des „Wanderns“ ist in der Vielzahl der Rechen-
gänge einer nichtlinaren Lösung zu suchen. Selbst bei hohen Rechengenauigkeiten
ist es unvermeidlich, dass geringe Abweichungen im Ergebnis auftreten. Diese kön-
nen sich dann optisch als Körperverschiebungen abbilden.

6.2.3 Sandwich - Träger
Eine geschichtete Struktur verschiedener Einzelkörper wird oft als Sandwich be-
zeichnet. Die Anwendung im Leichtbau sieht als eine Form 3 Bauteile vor - 2 Deck-
lagen und einen meist leichten Kernwerkstoff. Durch Stoff- oder Formschluss wer-
den die Werkstoffe verbunden, deshalb kommt es auch zur Bezeichnung Verbund-
werkstoff bzw. Composite.
Sandwichkonstruktionen sind hinsichtlich ihrer Wirkstruktur mit einem Doppel-
T-Träger vergleichbar. Der Kernwerkstoff nimmt wie der Steg die Schubkräfte auf,
während die Decklagen wie im Ober- und Unterzug für Zug- und Druckbelastung
zuständig sind.
Die Komponenten eines Verbundwerkstoffs können selbst wieder Verbundwerk-
stoffe sein. Handelt es sich um Faserverbundwerkstoffe, ist der Faserverlauf für Fes-
tigkeit und Steifigkeit des Systems von Bedeutung. Dieses orthotrope Werkstoffver-
halten, d. h. der Werkstoff besitzt in verschiedenen Richtungen verschiedene Eigen-
schaften, muss bei der Modellbildung vom gewählten Element erfüllt werden kön-
nen.

• Schub am Rechteck-Kragträger (Schalenelemente)
Das Modell aus Schalenelementen (Tafel 6/8) wird so aufgebaut, dass eine Alter-
native zum Modell mit Volumenelementen (Tafel 6/3), aber auch grundlegende An-
sätze für die Nutzung von Verbundwerkstoffen erkennbar werden. Die Fähigkeiten
des Schalenelementes sind dabei von besonderer Bedeutung.

Schalenelement 5-l a giges Schalenmodell 2-lagiges Schalenmodell

L ag e 5
Lag e 4
Lage 3
Lage 2
Lage 1

Lage n

Lage 2

Lage 1

Lage 1

Abb. 6.17. Schalenelement 3-dimensional mit 8 Knoten (6 Freiheitsgrade an jedem Knoten)