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Der Maximalwert in den Flanschen lautet
F
b
h
Q
W
(6.24).
max
Fl
2
I
y
6.1.2 Berechnungen zum Schub infolge Querkraft
I. Schub am Rechteck-Kragträger
Es werden 2 Rechteck-Kragträger mit prismatischem Querschnitt nach den An-
sätzen der technischen Mechanik berechnet. Die Lösungen können mit den Ergeb-
nissen der FE-Berechnung in Abschnitt 6.2 verglichen werden.
Die Träger unterscheiden sich nur hinsichtlich ihrer Länge. Die vergleichende
Darstellung (Abb. 6.10.) zeigt die großen Unterschiede. Für beide Träger wird der
gleiche Wert für die Querkraft F
Q
verwendet. Das Verhältnis zwischen Biegespan-
nung und Schubspannung unterscheidet sich beträchtlich. In Gl. 6.5 wurde der Zu-
stand ermittelt, bei dem
σ
bmax
eintritt. Im vorliegenden Beispiel ergibt sich mit
l = h / 4 eine Länge von 5 mm. Ein Träger der Länge 5 mm wurde für die FE-
Anwendungen nicht verwendet, da Einflüsse von Lagerung und Krafteinleitung am
FE-Modell die Werte für einen Vergleich zur klassischen Rechnung verfälschen.
Beim verwendeten kurzen Träger (l = 10 mm) dagegen kann der Vergleich gezeigt
werden. Es liegt ein etwas höherer Anteil Biegespannung gegenüber der Schubspan-
nung vor. Unbedeutend wird die Schubspannung beim langen Träger (l = 75 mm),
zumal das Maximum im Bereich des Minimums der Biegespannung liegt.
Daten:
τ
max
=
a) Langer Kragträger
F
Q
= 1000 N
E
St
= 2,1 · 10
5
N/mm
2
n. Gl. 6.4
σ
bmax
= 112,5 N/mm
2
n. Gl. 6.2
τ
smax
= 7,5 N/mm
2
3
F
l
Q
mit
f
und Gl. 5.2
f
FQ
= 1,00 · 10
-1
mm
F
3
E
I
Q
St
x
b) Kurzer Kragträger
F
Q
= 1000 N
E
St
= 2,1 · 10
5
N/mm
2
n. Gl. 6.4
σ
bmax
= 15,0 N/mm
2
n. Gl. 6.2
τ
smax
= 7,5 N/mm
2
wie oben
f
FQ
= 2,38 · 10
-4
mm
F
Q
F
Q
a) langer Kragträger
b) kurzer Kra
g
träger
10
10
75
Abb. 6.10.
Querkraft F
Q
an Rechteck-Kragträgern
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