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a) geometrisches Profil
b) idealisierte Struktur
b
x
y
A
1Fl
A
St
z
B
y
s
v
P
S
0
M
Flansche
Steg
w
t
1
H
A
2Fl
F
St
t
1
l
S
y
M
y
SP
F
Q
t
1
= t
2
= t
t
2
Abb. 6.9.
Flächenschwerpunkt S am liegenden U-Träger für die idealisierte Struktur
Der Schwerpunkt S ergibt sich über die Flächen der Flansche mit
A
A
b
t
und mit dem Steg
A
h
t
,
1
Fl
2
Fl
1
St
2
b
t
t
2
2
y
A
A
A
A
allgemein
¦
und mit
t
1
= t
2
= t
0
i
1
Fl
2
Fl
St
2
2
2
b
b
t
h
t
2
t
y
zu
(6.20).
SP
2
b
h
2
Für das Flächenträgheitsmoment folgt mit t
1
= t
2
= t nach STEINER
2
t
h
I
h
6
b
(6.21).
y
12
Das Moment um den Schwerpunkt S des Querschnittes (Abb. 6.9.) wird durch den
Schubspannungsfluss, erkennbar auch am Kräftepaar aus Querkraft F
Q
und der Schub-
flusskraft des Steges F
St
, hervorgerufen. Zu ermitteln ist der Abstand y
M
als Maß für
den Gleichgewichtszustand zwischen dem Moment aus den Schubspannungen und
dem Moment der verschobenen Querkraft F
Q
im Schubmittelpunkt M.
Für die Festlegung t
1
= t
2
= t und Gl. 6.21 gilt:
2
2
b
h
t
y
(6.22)
M
4
I
y
Die Schubspannungen infolge Querkraft F
Q
beim dünnwandigen liegenden U-
Träger sind in Steg und Flanschen von unterschiedlicher Größe. Für den Maximal-
wert im Steg gilt
2
ª
º
F
§
t
·
§
h
t
·
Q
W
«
¬
b
h
»
¼
©
¹
©
¹
(6.23).
max
St
2
I
2
2
«
»
y
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