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dass jedes Werkstoffelement mit seinem Nachbarelement dieses Spannungsverhal-
ten erfährt. Diese Beziehung benachbarter Werkstoffelemente lässt aber auch erken-
nen, dass für außenliegende Elemente keine „Abstützung“ möglich wird, d. h. die
äußeren Faserschichten sind frei von Schubspannungen (Abb. 6.4.).
Da die Ränder den Schubspannungswert Null annehmen, kann es grundsätzlich
keine gleichmäßige Schubspannungsverteilung in einem Querschnitt geben. Zusätz-
liche Einflüsse entstehen durch veränderliche Querkräfte F
Q
sowie durch veränderli-
che Flächenträgheitsmomente in Abhängigkeit von den geometrischen Abmessun-
gen des Querschnittes. Für wichtige Querschnittsformen sind die Funktionsverläufe
bekannt.
I. Schub am Rechteck-Kragträger
Die Berechnung der Schubspannung eines Trägers mit Rechteckquerschnitt er-
folgt mit (Abb. 6.4.)
ª
2
º
6
F
§
h
·
Q
2
W
W
(
z
)
«
¬
z
»
¼
¨
©
¸
¹
(6.1).
l
q
3
2
b
h
«
»
Die Schubspannungen verteilen sich parabolisch über die Höhe. Mit z = 0 erhält
man die maximale Schubspannung
3
F
F
Q
Q
W
W
1
(6.2).
l
max
q
max
2
b
h
A
Der Quotient F
Q
/A (mit A = b · h) in Gl. 6.2 steht für den Mittelwert der Schub-
spannung
τ
s
= F
Q
/ A (Gl. 1.21), so dass die maximale Schubspannung auch mit
b
l
x
h
y
z
τ
q
τ
yx
= 0
τ
xy
= 0
τ
yx
= 0
τ
yz
= 0
τ
q
τ
yz
= 0
τ
xy
= 0
F
Q
τ
l
= τ
yx
z
0
τ
q
= τ
yz
z
0
Abb. 6.4.
Schubspannungen am Rechteckquerschnitt
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