Zugbeanspruchungen - Finite Elemente Modelle der Statik und Festigkeitslehre - page 162

3.4.2 Rundstab mit Bohrung
Durch den prismatischen Rundstab führt quer zur Stabachse mittig eine Bohrung
(Abb. 3.26.). Damit ist Symmetrie nutzbar, und der Rundstab kann als Viertelstab
mit halber Bohrung modelliert werden.

150

F

F

Ø6,4

Abb. 3.26. Prismatischer Rundstab mit Querbohrung

Das Bauteil vermittelt durch seine einfache Struktur den Eindruck eines bequem
zu erstellenden Modells. Die Problematik wird aber bereits sichtbar, wenn man die
Generierung des CAD-Modells betrachtet. Es ist nicht möglich, mit Strecken oder
Rotieren das Volumen des Modells zu erstellen. Es bleibt daher nur die Alternative,
das CAD-Modell aus der Verschneidung mit Booleschen Operationen zu gestalten.
Die Vernetzung kann mit Tetraeder-Volumenelementen (Tafel 3/11) oder nach ei-
ner Modifizierung des CAD-Modells mit Rechteck-Volumenelementen (Tafel 3/12)
erfolgen. Für die Vernetzung mit Tetraeder-Volumenelementen wird der nachfol-
gende Ablauf vorgegeben (Abb. 3.27.):
1. Bilden eines Viertel-Zylinders der Länge 150 mm und Durchmesser 16 mm,
2. Positionieren eines Halbzylinders mit dem Bohrungsradius 3,2 mm quer zum
Viertel-Zylinder ,
3. Verschneiden der beiden Volumenkörper,
4. allen Begrenzungslinien des Modells Elementezahlen zuordnen,
5. automatisches Vernetzen mit Tetraeder-Volumenelementen.
Mit dieser Abfolge wird das FE-Modell sehr schnell, aber nur in geringer Qualität,
erzeugt. Die geringe Anzahl von Linien und die Art der Linienverteilung lassen nur
eine begrenzte Genauigkeit bei der Umwandlung des CAD-Modells in das FE-Mo-
dell zu.
Obwohl an den Stirnseiten und an der Bohrung mit 8 Elementen pro Linie eine
enge Vernetzung vorgegeben wurde, wird die zylindrische Außenfläche vom auto-
matischen Vernetzer mit 3 Elementen segmentförmig abgebildet (Tafel 3/11). Auch
die Innenseiten des Viertel-Zylinder kann hinsichtlich der Vernetzungsdichte nur
bedingt gesteuert werden.
Der maximale Wert der v.-Mises-Vergleichsspannung mit 167 N/mm 2 muss verifi-
ziert werden. Als eine Möglichkeit bietet sich an, statt des Tetraeder-Volumenele-
mentes mit 4 Knoten ein Element mit 10 Knoten, d. h. mit Mittenknoten zu verwen-
den.