Zugbeanspruchungen - Finite Elemente Modelle der Statik und Festigkeitslehre - page 161

F

B

Z

150

G

y F = 10000 N

R2

x

Rechteckvernetzung mit 12 Elemen-
ten an der Rille - gesamt 1458 Ele-
mente, 1966 Knoten

V

R

g

y

x

z

σ vmax = 144 N/mm 2 ,

maximale Längenänderung
Δl = 0,037 mm

G

E

Tafel 3/10: Zugbelastung an einem Viertel-Rundstab mit Rille - Modell mit Rechteck-Volumen-
elementen

Die Ergebnisse bestätigen die gewählte Vernetzung. Die dargestellte v.-Mises-Ver-
gleichsspannung zeigt bei den aus Knotenspannungen ermittelten Linien gleicher
Spannungsintensität ausreichende harmonische Übergänge. Das Gesamtbild der Span-
nungsverteilung an der Rille war so zu erwarten.
Der maximale Spannungswert des FE-Modells σ vmax = 144 N/mm 2 entspricht dem

Wert der Überschlagsrechnung nach klassischem Ansatz nach 3.1.2 ( σ max = 164 N/

mm 2 ) nur näherungsweise. Durch Verdichtung des Netzes an der Rille sowie durch
Anwendung von Elementen mit quadratischem Ansatz (Elemente mit Mittelknoten)
könnte das Ergebnis optimiert werden. Es ist davon auszugehen, dass die FE-Rech-
nung eine wirklichkeitsnähere Lösung liefert als die durch die theoretische Form-
zahl

α k beeinflusste Handrechnung.