Zugbeanspruchungen - Finite Elemente Modelle der Statik und Festigkeitslehre - page 158

3.4 Modell Rundstab mit Querschnittsänderung

3.4.1 Rundstab mit Rille
Das Spannungs- und Dehnungsverhalten eines Rundstabes mit Rille (Abb. 3.24.)
wird untersucht. Nach den Erfahrungen mit den prismatischen Rundstäben ist ein
Viertelstab für das Modell geeignet. Symmetriebedingungen sollten immer genutzt
werden, denn kleinere Modelle sind in allen Belangen günstiger. Ein Vollstab hätte
hier sogar den Nachteil, dass die Spannungsverteilung im Inneren des Stabes nicht
unmittelbar sichtbar wäre.

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F

F

R2

Abb. 3.24. Prismatischer Rundstab mit Rille

Das geometrische Modell könnte als CAD-Modell übernommen werden, mitun-
ter ist es aber auch günstig, nur das Konturprofil zu nutzen und mit dem FE-Pro-
gramm das Volumen zu bilden. Dieser Ansatz wird nachfolgend gewählt.
Die FE-Programme verfügen über die Möglichkeiten Ziehen und Rotieren für eine
Volumenbildung aus Flächen. Für den Rundstab mit Rille ist das Rotieren geeignet.
Die Bildung von Volumen durch Rotieren von Flächen erfordert eine bestimmte
Abfolge von Zwischenschritten (Abb. 3.25). Die Liniennummern L1 bis L10 sind
zur Erläuterung festgelegt und entsprechen nicht den Nummern des Modells nach
Tafel 3/10:
1. Konturprofil als CAD-Modell erstellen, mit zusätzlichen Linien lässt sich die
Technik der 4-Seiten-Flächenbildung anwenden,
2. Rotieren der Flächen um 90° zur Volumenbildung des Viertelstabes.
3. Elementeanzahl auf den Linien festlegen und automatisch mit Rechteck-Volu-
menelementen vernetzen.
Damit problemlos Rechteckelemente gebildet werden können, müssen an allen
Flächen die Vernetzungsregeln beachtet werden. Das Konturprofil nach Abb. 3.25.a
ist für die Vernetzung dem Profil nach Abb. 3.19 ähnlich, es gelten für den Bereich
um die Rille die gleichen Vernetzungsbedingungen. Die Abmessungen des Rundsta-
bes mit Rille unterscheiden sich.
Die Symmetriebildung bezieht sich jetzt auf 2 Ebenen, die y- und z-Ebene. Auf
die Modellverkleinerung durch die Nutzung des Viertelstabes sollte nicht verzichtet
werden, da für den Rundstab mit Rille ein 3D-Modell generiert werden muss und
sich die Anzahl der Elemente damit reduzieren lässt.
Für die Einstellung der Linien zur Vernetzung des Modells gelten in der x-y-An-
sicht die bekannten Regeln. Die Anzahl der Elemente auf den Linien L1, L2 und L3
muss gleich sein. Mit der Vorgabe für L2 (Abb. 3.25.b) wird das waagerechte Flä-
chenstück, mit L5 das senkrechte und mit L4 das ringförmige beschrieben.