Environmental Engineering Reference
In-Depth Information
Zugspannungen in N/mm 2
156
5
145
1
2
3
4
111
5
4
78
3
2
1
44 0
1,6
3,1
5,2
6,8
Weg in mm
Abb. 3.23. Flachstab mit Bohrung - Spannungsverlauf von außen nach innen (6,8 mm)
Die zugeordneten Knoten sind symbolisch von 1 bis 5 bezeichnet. Die in den
Knoten enthaltenen Spannungen werden ausgelesen und zeigen im Diagramm den
Spannungsverlauf im angegebenen Streckenabschnitt. Alle im Knoten enthaltenen
Informationen lassen sich auf diese Weise abbilden. In Abb. 3.23. handelt es sich um
die v.-Mises-Vergleichsspannung. Besonders hervorzuheben ist, dass diese Darstel-
lungsform eine Vorstellung vom Spannungsgefälle im Querschnitt ermöglicht.
Wie beim Flachstab mit Rille (Abschnitt 3.3.1) erfasst auch hier das FE-Modell
die Spannungsspitzen am Bohrungsrand sehr wirklichkeitsnah. Am Bohrungsrand,
d. h. im Kerbgrund, werden nach der FE-Berechnung maximale Werte mit
σ max =
σ v = 156,1 N/mm 2 (v.-Mises-Spannung)
ausgegeben. Der Querschnitt an dieser Stelle beträgt A K = (20 - 6,4) · 10 mm 2 . Mit
der Zugkraft F Z = 10 kN wird nach klassischer Rechnung (Gl. 3.2) eine Nennspan-
nung
σ n = F Z / A K = 73,5 N/mm 2
errechnet. Nach der elementaren Theorie werden die Spannungsspitzen am Kerb-
rand durch die Formzahl
α k nach Gl. 3.3 berücksichtigt. Die aus der FE-Rechnung
ermittelte maximale Spannung und die klassisch errechnete Nennspannung ergeben
ein
σ n = 2,12,
was den Kennzahlen der einschlägigen Literatur etwa entspricht.
α k
= σ max /
 
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