Zugbeanspruchungen - Finite Elemente Modelle der Statik und Festigkeitslehre - page 159

y y

L1

L3

L2

a)

L4
L5

x

z

L2

b)

L5

L4

y

L10

L3

c)

L9

z

x

L7 L6

L8

Abb. 3.25. a, b, c Modellbildung Rundstab mit Rille - Rotieren von Flächen

Beim Rotieren der Flächen zur Volumenbildung werden neue Flächen und Linien
gebildet. Diesen Linien muss auch die für die Vernetzung notwendige Teilung zuge-
ordnet werden. Die entsprechenden Linien sind an der Stirnseite des Modells abge-
bildet (Abb.3.25.c). Hier liegt eine Fläche mit 4 Linien und eine Fläche mit 3 Linien
vor. Mit der Vorgabe L3 aus der x-y-Ebene ist L6 in der 4-Linien-Fläche bereits
definiert. Die Einteilung für Linie L10 ist frei wählbar. Linie L9 muss aber die
gleiche Anzahl von Elementen aufweisen. Bei einer 3-Linien-Fläche, wie sie durch
L7-L8-L9 gegeben ist, müssen alle 3 Linien die gleiche Anzahl Elemente aufwei-
sen, damit Rechteckvernetzung möglich wird. Wenn also L9 durch L10 vorgegeben
ist, sind L7 und L8 damit ebenfalls definiert. Die Linien L10 bzw. L9 haben in
diesem System eine besondere Bedeutung auch dahingehend, dass sie die Kreisför-
migkeit des Umfanges beeinflussen.
Im Beispiel nach Tafel 3/10 wurde die Linie L1 mit 3 Elementen, L10 mit 6 Ele-
menten vernetzt. Von der Rille zu den Enden des Rundstabes wurden jeweils 12
Elemente zugeordnet. Diese relativ grobe Vernetzung führt bei diesem Viertel-Mo-
dell bereits zu 1458 Elementen und 1966 Knoten. Dabei ist die Kreisförmigkeit des
Umfanges mit 6 Elementen nicht einmal besonders wirklichkeitsnah. Man erkennt,
dass 3-D-Volumenmodelle sehr schnell einen großen Umfang annehmen können.