Zugbeanspruchungen - Finite Elemente Modelle der Statik und Festigkeitslehre - page 145

R2

y

x F/2

Abb. 3.17. Symmetriebedingun-
gen am prismatischen Recht-
eckstab mit Doppelrille

10dick

Die Vernetzung wird durch die Rille unterschiedlich erschwert. Mit Dreieckele-
menten mit und ohne Mittelknoten erreicht man mit vernünftigem Aufwand eine
konturennahe Vernetzung. Den Liniennummern der CAD-Geometrie wird die ge-
wünschte Anzahl von Elementen zugeordnet. Der Netzgenerator des FE-Programms
vernetzt dann automatisch. Diese Vorgehensweise ist einfach und mit etwas Probie-
ren entstehen gleichmäßige und ausgeglichene Netze.
Allerdings ist die Anzahl der Elemente höher als bei Rechteckvernetzung. Bei
ebenen Problemen kann das noch ertragen werden, aber bei 3-D-Körpern entsteht
schnell eine Flut von Knoten und Elementen, die sich schlecht handhaben lassen.
Auf die Speichermengen und Rechenzeiten wirkt sich das zwar erst bei sehr großen
Modellen aus, aber die Ergebniskontrolle bei unterschiedlichen Vernetzungen wird
schon frühzeitig unübersichtlich.
Es sollte deshalb vorzugsweise die vorteilhaftere Vernetzung mit Rechteckele-
menten angewendet werden. Diese erfordert allerdings mehr Aufwand verbunden
mit einer planvollen Vorgehensweise.
Für das Modell nach Abb. 3.17. wird die Stelle der Rille mit Rechteckelementen
vernetzt. Dabei ist der folgende Ablauf empfehlenswert (Abb. 3.18.):
1. Der Halbkreis ist in 45°-Segmente zu teilen. Die Einteilung des Halbkreises
kann auf verschiedenen Wegen erfolgen. Im Beispiel nach Tafel 3/7 werden die
beiden Punkte K10 und K12 (Abb. 3.19.) nach ihren klassisch errechneten Koor-
dinaten gesetzt und anschließend 4 Teilbogen um den Drehpunkt K20 gezogen.
2. Die Segmente entstehen aus der Verbindung der Eckpunkte. Der Drehpunkt
K20 ist ein Eckpunkt des vorzugsweise anzuwendenden Quadrates für den Be-
reich um den Kreisbogen. Die Liniennummern werden vom System vergeben
(Abb. 3.18.).

y

x

F/2

L 3

L11

L9

Abb. 3.18. Vernetzung einer
Rille mit Rechteckelementen

L10