Environmental Engineering Reference
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L6
L13
K20
L4
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L12
K10
L11
L5
L9
L10
L26
L20
L16
L15
L18
Abb. 3.19. Steuerung der Vernetzung bei
Anwendung von Rechteckelementen
L17
3. Die entstehenden Flächen sind durch 4 Linien begrenzt, in denen sich Recht-
eckelemente bilden lassen. Gegenüberliegende Linien müssen bei Rechteckele-
menten gleiche Elementeanzahl besitzen. Zur Steuerung der Elementeanzahl über
Linien sind einige Regeln zu beachten, die für das Gesamtmodell zu bestimmten
Zwangsbedingungen führen.
Die Linien L 16, L 15 und L 18 müssen die gleiche Teilung aufweisen, ebenso
sind die Linien 4 und 12 mit gleicher Teilung zu versehen (Abb. 3.19.). An der
Fläche, die die Linie 12 begrenzt, setzt sich die entsprechende Vorgabe fort.
Erkennbar ist auch der Ring aus L 6, L 5, L 9, L 11 und L 13 und die Verbindung
aus L 3, L 10 und L 17, die gleiche Elementeanzahl aufweisen müssen. Mit der
Festlegung einer der Linien wird damit bereits ein großer Teil des Modells defi-
niert.
Diese Zwangsbedingungen haben den Vorteil, dass mit wenig Einstellungen die
Vernetzung definiert werden kann. Im Beispiel nach Tafel 3/7 wurden die Linien
L20 und L26 mit jeweils 30 Elementen belegt. Für alle anderen Linien galt die Vor-
gabe 6 Elemente. Eine Änderung der Elementezahl ist einfach zu vollziehen.
Die gleichmäßige Vernetzung um die Rille führt auch zu einem Spannungsver-
lauf, der nicht durch sprunghafte Übergänge an den Elementen geprägt ist, wie die
grafischen Ergebnisse in Tafel 3/7 zeigen. Bei unregelmäßigen Netzen um eine kri-
tische Stelle sind netzbedingte Fehldeutungen des Spannungsverhaltens denkbar.
Der kontinuierliche Spannungsverlauf ist außerdem ein Indiz dafür, dass die Netz-
dichte ausreichend ist. Variantenrechnungen mit anderen Netzdichten müssen eine
Bestätigung liefern.
Der Spannungsverlauf im dargestellten Gesamtstab zeigt die auf die Kerbe be-
grenzte Spannungserhöhung, der weiße Bereich entspricht der Nennspannung
σ z =
50 N/mm 2 . In axialer Richtung klingt an der Kerbe die Spannungserhöhung nach
ca. 12 mm ab.
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