Zugbeanspruchungen - Finite Elemente Modelle der Statik und Festigkeitslehre - page 121

II. Prismatischer Stab mit Rille

Eine Querschnittsänderung in Form der Eindrehung bzw. der Querrille erfordert die
Aufteilung des Stabes in Teilstücke und eine bereichsweise Berechnung. Es kann
nur ein angenähertes Ergebnis erreicht werden.
a) Stabdurchmesser d 1 = 16 mm mit Querschnittsfläche A 1 = 201 mm 2 ,
Stablänge l 1 = 146 mm;
Durchmesser an der Rille d 2 = 12 mm, Querschnitt A 2 = 113 mm 2 ,
Stablänge l 2 = 4 mm,
b) Rechteckfläche A 1 = 200 mm 2 mit b = 10 mm und h 1 = 20 mm,
Stablänge l 1 = 146 mm;
Querschnitt an der Rille A 2 = 160 mm 2 mit b = 10 mm und h 2 = 16 mm,
Stablänge l 2 = 4 mm.

Mit Gl. 3.1 ergeben sich die Zugspannungen
a)

σ z1 = 49,75 N/mm 2 , σ z2 = 88,5 N/mm 2 ,

150

b) σ z1 = 50 N/mm 2 , σ z2 = 62,5 N/mm 2 .

F F

Die Werte für σ z2 entsprechen den Nennwer-

R2

ten σ n2 an der engsten Stelle der Kerbe (siehe

Gl. 3.2). Mit den Formzahlen

α k = 1,85 (Rund-

stab) und α k = 2,3 (Flachstab) nach einschlä-

giger Literatur ergibt sich nach Gl. 3.3 für
a)

a)

150

σ max = 164 N/mm 2 und für

σ max = 144 N/mm 2 .
Mit Gl. 3.4 entsteht für die Gesamtverlänge-
rung aus

b)

F F

R2

Δ l = Δ l 1 + Δ l 2

10

a) 0,0364 mm und für
b) 0,0359 mm.

b)

III. Prismatischer Stab mit Bohrung

Eine Querschnittsänderung in Form der Querbohrung erfordert die Aufteilung des
Stabes in Teilstücke und eine bereichsweise Berechnung. Es kann nur ein angenä-
hertes Ergebnis erreicht werden.
a) Stabdurchmesser d 1 = 16 mm mit Querschnittsfläche A 1 = 201 mm 2 ,
Stablänge l 1 = 143,6 mm;
Bohrungsdurchmesser d 2 = 6,4 mm, Restquerschnitt ca. A 2 = 98,7 mm 2 ,
l 2 = 6,4 mm,
b) Rechteckfläche A 1 = 200 mm 2 mit b = 10 mm und h 1 = 20 mm,
Stablänge l 1 = 143,6 mm;
Querschnitt an der Bohrung A 2 = 136 mm 2 mit b = 10 mm und h 2 = h 1 - d 2 ,
Stablänge l 2 = 6,4 mm.