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Tab. 8.2
Zustandstabelle zur Berechnung von Parallelsystemen ohne Reserveelemente
Systemzustand Z k
S
k
)
S
k
)⋅
(
p
Z(k)
(
p
Z(k)
Q
r(Z(k))
/Q
rp
1
0
1
0,90
⋅
0,90
⋅
0,90 = 0,729
0,729
1
2
1
3
0,90
⋅
0,90
⋅
0,10 = 0,081
0,243
2/ 3
3
2
3
0,90⋅0,10⋅0,10 = 0,009
0,027
1/ 3
4
3
1
0,10
⋅
0,10
⋅
0,10 = 0,001
0,001
0
Diese Zeile dient der Kontrolle, ob alle Zustände richtig erfasst
sind; die Summe muss 1 sein (das sichere Ereignis).
p
Z(k)
=
∑
Die Zeitverfügbarkeit V
T
sagtnuraus,mitwelcherWahrscheinlichkeitdas Systemfunk-
tioniert, nichts aber zur produzierbaren Produktmenge; dazu mussdie im jeweiligen Funk-
tionszustand vorliegende Produktivität mit einbezogen werden.
Mengenverfügbarkeit des Systems
Mit der
Zustandswahrscheinlichkeit
p
Z(k)
k
p
Z(k)
= V
S−k
⋅( − V
s
)
(8.29)
s
Z(k)
System im Zustand k ausgefallener Stränge
und der im jeweiligen Zustand vorliegenden Produktivität Q
r
(Z(k)), bezogen auf Normal-
produktivität Q
rp
, lässt sich die
Mengenverfügbarkeit
V des Systems berechnen:
S
k=
(
−
Q
r
(
Z
(
k
))
S
V
=
k
)⋅
p
Z(k)
⋅
(8.30)
Q
rp
Bei Anlagen der VAT ist es sinnvoll, nach der Systemverfügbarkeit unter bestimmten
Produktivitätsbedingungen
mit den betreffenden
Systemzuständen
zu fragen:
a)
Normallast
Alle
die
Zustände, für die Q
r
(Z(k))= Q
rp
, d. h. die Systemproduktivität zu 100 % vor-
liegt.
b)
Teillast
Nur
die
Zustände, in denen das System eine
bestimmte
Produktivität Q
r0
erreicht, als
Betriebsvoraussetzung mit angrenzenden Systemen, z.B. Q
r0
≥
0,5 Q
rp
.
c)
System
funktioniert überhaupt
Alle
Funktionszustände des Systems, alle Zustände mit Q
r
>0.
