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zwei Kommastellen mehr enthalten als der Ergebniswert. Als Ergebniswert der System-
verfügbarkeit sind drei Kommastellen praktisch hinreichend.
Der für M
F
=M
L
berechnete Verlauf V(M) muss nicht der
verfügbarkeitsmaximale
sein.
Zur Übung werden weitere Berechnungen mit anderen Füllungsgraden/Primärdaten emp-
8.3 Berechnung von Parallelsystemen
8.3.1 Parallelsysteme ohne Reserveelemente
1.
Alle Elemente sind Betriebselemente.
2.
System kann
redundanzlose
oder
redundante
Elemente haben.
3.
System kann aus
identischen
oder
nichtidentischen
Elementen bestehen.
Identisch
:ab-
solut gleich in allen Parametern, strenggenommen praktisch nicht möglich; weitge-
hend ähnliche Elemente, z.B. Maschinen gleichen Typs und Betriebsalters können nä-
herungsweise als solche zur Rechenvereinfachung betrachtet werden.
4.
Ausfall eines Elements führt nicht notwendig zum Systemausfall. Ein solcher liegt erst
beiFunktionszuständenvor,dievomübergeordnetenSystemAnlage
nicht nutzbar
sind.
Element eines Parallelsystems kann auch eine
Elementekette
sein, deshalb wird es allge-
mein auch als
Strang
bezeichnet. Abbildung
5.6
zeigt demzufolge: a, b Elemente, c zwei auf
Prozessebene und d zwei auf Element- bzw. Strangebene gekoppelte Parallelsysteme.
Die Systemproduktivität Q
r
ist die Summe der Strangproduktivitäten:
S
s=
Q
rs
Q
r
=
(8.27)
Q
rs
rechnerische Produktivität des s-ten Stranges; S Anzahl paralleler Stränge
Zeitverfügbarkeit des Systems
Die
Zeitverfügbarkeit
V
T
ist im einfachsten Fall gleicher
Stränge nach dem
Multiplikationssatz
der Wahrscheinlichkeitsrechnung berechenbar:
k=
(
S
−
k
S
k
)⋅ V
S−k
V
T
=
⋅( − V
s
)
(8.28)
s
V
s
Verfügbarkeit des s-ten Stranges
S
Anzahl paralleler Stränge
k
Anzahl ausgefallener Stränge
S
(
k
)
Binomialkoezient, gibt Anzahl der Systemzustände für jedes k an
