Civil Engineering Reference
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Links vom Querschnitt
E
-
F
wirken
A
und
F
1
, und zwar
A
nach oben,
F
1
dagegen nach unten.
Die Querkraft in
E
-
F
ist
V
2
= +
A
-
F
1
= + 14,21 kN - 4 kN = + 10,21 kN (Bild
5.
46b).
Entsprechend erhalten wir im Querschnitt
G
-
H
:
V
3
= +
A
-
F
1
-
F
2
V
3
= + 14,21 kN - 4 kN - 9 kN = + 1,21 kN
im Querschnitt
I
-
K
:
V
4
= +
A
-
F
1
-
F
2
-
F
3
V
4
= + 14,21 kN - 4 kN - 9 kN - 8 kN = - 6,79 kN
im Querschnitt
L
-
M
:
V
5
= +
A
-
F
1
-
F
2
-
F
3
-
F
4
V
5
= + 14,21 kN - 4 kN - 9 kN - 8 kN - 7 kN = -13,79 kN = -
B
Wir können ferner feststellen, dass für jeden beliebigen Schnitt zwischen
A
und
F
1
die
Querkraft
V
1
= + 14,21 kN beträgt; ebenso zwischen
F
1
und
F
2
für jeden Schnitt
V
2
= + 10,21 kN usw. An einer Stelle (bei
F
3
) wechselt jedoch die Querkraft ihr Vorzeichen.
Bild 5.47
Rechtsdrehende Querkraftpaare sind positiv, links-
drehende negativ
Der durch maximale Biegebeanspruchung gefährdete Querschnitt liegt dort, wo
die Querkraft ihr Vorzeichen wechselt (Querkraft-Nullstelle).
In unserem Beispiel ergibt sich der Vorzeichenwechsel der Querkraft unter der Einzellast
F
3
. Genau dort liegt, wie später noch nachgewiesen wird, auch das maximale Biegemoment
max
M
(Bild
5.
46b, c).
b)
Zeichnerische Ermittlung des gefährdeten Querschnitts
(Bild
5.
46b)
Wir tragen von einer beliebigen waagerechten Achse in einem geeigneten Kräftemaßstab
1)
unter dem Auflager
A
den Auflagerdruck
A
= + 14,21 kN entsprechend seiner Richtung
senkrecht nach oben auf und ziehen durch den oberen Endpunkt eine waagerechte Linie bis
F
1
. Hier tragen wir entsprechend ihrer Richtung
F
1
= - 4 kN lotrecht nach unten ab und
ziehen durch den erhaltenen Punkt eine Waagerechte bis
F
2
, tragen dort
F
2
nach unten ab,
ziehen durch den unteren Endpunkt von
F
2
eine Waagerechte bis
F
3
und so fort bis zur
Auflagersenkrechten
B
. Unter
B
tragen wir die Auflagerkraft
B
= 13,79 kN entsprechend
ihrer Richtung nach oben auf. Haben wir richtig gezeichnet, liegt ihr Endpunkt auf der
Ausgangsachse: Der Linienzug ist geschlossen. Er bestätigt die Gleichgewichtsbedingung
6
V = 0.
Die Abstände zwischen den Begrenzungslinien der Querkraftfläche und der (waagerechten)
Systemlinie entsprechen der jeweiligen Querkraftgröße (s. senkrechte Schraffurlinien im
1)
Näheres über die zeichnerische Darstellung von Kräften s. Abschn. 6.1
