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Bild 5.39
a) Balken, hochkant verlegt und lotrecht belastet
b) Balken, hochkant verlegt und waagerecht
belastet
c) Balken, flachkant verlegt und lotrecht belastet
Für Regelquerschnitte wie Rechteck, Kreis und alle Profile der Stahlträger sind die
Widerstandsmomente
W
y
und
W
z
bereits berechnet und in den Tabellen
10.
21 ff.
enthalten.
Das Widerstandsmoment
W
ist ein Maß für die Biegefestigkeit von Bauteilen.
Es richtet sich nach Form und Größe des Bauteilquerschnitts und nach der ge-
wählten Bezugsachse (
W
y
,
W
z
). Die Einheit ist cm
3
.
Berechnen von Widerstandsmomenten
2
2
bh
hb
- für Rechteckquerschnitte:
W
und
W
y
z
6
6
3
WW
ʌ
d
- für Kreisquerschnitte:
y
z
32
Für Regelquerschnitte sind die Widerstandsmomente in Tabellen erfasst.
Zusammenhang zwischen
W
,
M
und
V
für Rechteckquerschnitte
(Bild
5.
40).
Wir
wissen
: Wegen symmetrischer Verteilung der Druck- und Zugspannungen ist
1
h
h
b
DZ
V
b
V
.
22
4
Da die Kräfte
D
und
Z
dreieckförmig verteilt sind und ihre Resultierenden deshalb
im Abstand
1
2
h
liegen, ist als Hebelarm
3
h
anzusetzen. Als inneres Moment
ergibt sich somit:
2
2
M
ZhDh
i
3
3
2
hb
2
43
h b
M
V
h
V
i
6
