Biegung - Kleine Baustatik - page 65

Steigern wir die Belastung eines Holzbalkens auf 2 Stützen, zeigen sich schließlich
Druckstellen an den oberen Fasern und Anrisse an den unteren (Bild 5. 37). Der
obere Teil wird also auf Druck beansprucht, der untere auf Zug. Diese Spannungen
sind um so größer, je größer das Biegemoment ist. Sie sind andererseits um so
geringer, je größer der Biegewiderstand des Balkenquerschnitts ist.
Ansteigende Biegemomente vergrößern die Biegebeanspruchungen, ansteigende
Querschnittsflächen (vor allem der Querschnittshöhen) verringern sie.
Biegespannungen. Bild 5. 37 zeigt auch, dass Druckstellen und Dehnungsrisse
am äußeren Rand besonders stark hervortreten und dies wiederum an der höchst-
beanspruchten Stelle in Balkenmitte. Über die Verteilung der Biegespannungen
gewinnen wir daher folgende Erkenntnis:
Am Einfeldbalken entstehen Druckspannungen im oberen und Zugspannungen
im unteren Teil des Querschnitts. Gleichgroße Maximalwerte ergeben sich am
äußeren Rand des gefährdeten Querschnitts. Zur Querschnittsmitte (Spannungs-
nulllinie) wie zu den Auflagern hin reduzieren sich die Spannungen stetig bis
auf den Wert 0 (Bild 5. 37b).
Widerstandsmoment. Ein Maß für den Widerstand, den der Balken der Biegung
leistet, ist das Widerstandsmoment W des Balkenquerschnitts. Hierin kommt außer
der Querschnittsgröße auch die Querschnittsform zum Ausdruck.
Bild 5.38
Achsen eines Balkenquerschnitts
Bei einem Balkenquerschnitt unterscheidet man zwischen y -Achse und z-Achse
(Bild 5. 38; s. a. Tab. 12. 23).
Wird ein Balken, wie üblich, hochkant eingebaut und lotrecht belastet (Bild 5. 39a),
biegt er sich um die waagerechte, die y -Achse des Balkenquerschnitts. Für den
Widerstand gegen diese Biegung ist das auf die y -Achse bezogene Widerstands-
moment W y maßgebend. Wird dagegen der gleiche Balken waagerecht belastet
(Bild 5. 39b), biegt er sich um die lotrechte Achse des Querschnitts, die z -Achse,
wofür das Widerstandsmoment W z maßgebend ist. W z gilt auch, wenn der Balken
flach eingebaut und lotrecht belastet ist (Bild 5. 39c).