Civil Engineering Reference
In-Depth Information
In Ausnahmefällen muss
s
K
>
h
s
gewählt werden (z. B. freies Stützenkopfende).
Bei oberer und/oder unterer Einspannung darf
s
K
<
h
s
sein. Dafür sind bestimmte
Korrekturfaktoren E
K
festgelegt.
Der Trägheitsradius
i
(in cm) ist ein Maß für die Steifigkeit eines Querschnitts
gegen Knicken. Er beschreibt d
as Verhält
nis Flächenmoment/Querschnitt (
I
/
A
).
I
Es gilt der Trägheitsradius
i=
.
A
Für die üblichen Handelsformen der Holzbalken und Stahlprofile sind die
i
-Werte
in Tabellen zusammengefasst. Da je nach Achsbezug bei den meisten Querschnit-
ten
I
y
und
I
z
unterschiedlich groß sind, ergeben sich auch unterschiedliche
i
y
- und
i
z
-Werte (s. Tab.
12.
22 bis
12.
31). Wir erhalten z. B.
-
für einen Rechteckquerschnitt mit
b
= kleinere Seite
3
2
hb
1
b
min
i
0, 289
b
12
hb
12
4
ʌ
d
2
64
d
d
-
für den Kreisquerschnitt
i
0, 25
d
2
16
4
ʌ
d
4
-
für ein dünnwandiges Rundrohr (Radius
r
)
i
|
r
2
Beispiel 62
Für eine Stahlstütze I 240 mit
I
y
= 4250 cm
4
,
I
z
= 221 cm
4
und
A
= 46,1 cm
2
sind die Träg-
heitsradien
i
y
und
i
z
zu berechnen.
4
2
4
2
I
4250 cm
46,1 cm
I
221 cm
46,1 cm
y
z
i
=9,59cm
i
=2,20cm
y
z
A
A
Der Schlankheitsgrad
O (lambda) kennzeichnet das Verhältnis zwischen Knicklän-
ge
s
K
und Trägheitsradius
i
, zugleich die Knickempfindlichkeit eines Druckstabs.
Knicklänge
Trägheitsradius
s
Schlankheitsgrad =
Ȝ =
i
Für den Knicknachweis ist meist der kleinere
i
-Wert maßgebend. Es kommt jedoch
auch vor, dass eine Stütze in den Achsen auf unterschiedlicher Höhe gehalten
wird, so dass unterschiedliche Knicklängen
s
Ky
und
s
Kz
entstehen. In solchen Fäl-
len sind die Schlankheitsgrade für beide Achsen zu berechnen.
s
i
s
i
Ky
Kz
O
und
O
y
z
y
z
