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Übung 54
An einem 2,50 m hohen Pfeiler aus Ziegelmauerwerk (J = 18 kN/m
3
) mit den
Querschnittsmaßen 74 cm u 74 cm wirkt eine Zugkraft
F
= 5 kN (Bild
6.
7). Es ist die Resul-
tierende
R
aus
F
und der Pfeilerlast
G
zu ermitteln und festzustellen, ob diese Resultierende
an der Seitenwand oder in der Bodenfuge des Pfeilers heraustritt. Im ersten Fall würde der
Pfeiler kippen! (Größe, Richtung und Lage von
R
werden gesucht.)
Übung 55
Es ist der gemeinsame Druck der beiden Streben
F
1
=150 kN und
F
2
= 120 kN
auf den Pfeiler zu ermitteln (Bild
6.
8). (Größe und Richtung von
R
werden gesucht.)
Bild 6.8
Streben an einem Pfeiler
6.2.2 Zusammensetzen von Kräften mit dem Kräftedreieck
Kräftedreieck.
In Bild
6.
5 wurden die Teilkräfte
F
1
und
F
2
von Punkt A aus
nebeneinander angetragen und das so entstehende Bild durch Parallelen zu einem
Parallelogramm vervollständigt. Dessen Diagonale
AC
lieferte uns die Resultie-
rende
R
. Bild
6.
4 konnten wir entnehmen, dass das Boot unter der Wirkung von
F
1
und danach von
F
2
von
A
über
B
nach
C
fährt. Auch die umgekehrte Reihenfolge
(also erst
F
2
und dann
F
1
) brächte das Boot (diesmal von
A
über
D
) nach
C
. Die
gesuchte Diagonale
AC
erhält man also auch dadurch, dass man die Teilkräfte
nacheinander anträgt, d.h. nur die Hälfte des Kräfteparallelogramms, ein
Kräfte-
dreiec
k, zeichnet.
Zur Bestimmung der Resultierenden
R
von zwei Teilkräften genügt es, aus den
beiden Teilkräften ein
Kräftedreieck
zu zeichnen.
Weil die Reihenfolge der darzustellenden Kräfte gleich ist, sind zwei (spiegelglei-
che) Dreiecke und somit auch zwei Lösungswege möglich.
Beispiel 52
Die beiden Strebenkräfte
F
1
= 40 kN und
F
2
= 60 kN des Bildes Bild
6.
5 sind mit dem
Kräftedreieck zu ihrer Resultierende zusammenzusetzen (Bild
6.
9).
Die Kräfte
F
1
und
F
2
werden in einem geeignten Kräftemaßstab in
ihrer Pfeilrichtung
hintereinander
aufgetragen (Bild
6.
9a und b),und zwar entweder
F
2
an
F
1
oder
F
1
an
F
2
.
Die Verbindung der freien Anfangs- und Endpunkte von
F
1
und
F
2
ergibt Größe und Rich-
tung der Resultierenden
R
.
