Sonne - Thermische Solarenergie: Grundlagen, Technologie, Anwendungen - page 51

Abb. 2.22 Schemaskizze
zur Direktstrahlung einer
Strahlungsdichte i dir auf eine
horizontale Fläche A hor

wird mit Hilfe des Winkels cos θ Z aus Gl. (2.42) für eine horizontale Fläche A hor berück-
sichtigt. Die Strahlungsintensität i dir,h ergibt sich aus dem Produkt der Solarkonstante i sc
mit dem Raumwinkel der Einstrahlung θ z zu:

i dir , h = i SC · cos θ z ,

(2.50)

in der der Index h den Horizontalanteil angibt.
Bei einer beliebig gegenüber der Sonne orientierten Fläche A muss hingegen der Ko-
sinus des Winkels θ aus der Einstrahlungsrichtung und der Normalen einer beliebig orien-
tierten Fläche A aus Gl. (2.35) verwendet werden. Es ergibt sich

i dir , g = i SC · cos θ ,

(2.51)

worin das Subskript g für geneigt steht.
Häufig liegen Einstrahlungsdaten nur von horizontalen Flächen vor. Die Umrechnung
einer horizontalen Fläche A hor auf eine beliebig orientierte Fläche erfolgt mit Hilfe der
Gl. (2.52). Der Wert Ψ gibt das Verhältnis der Strahlung auf eine geneigte Fläche gegen-
über einer horizontalen wieder.

= i dir , g
i dir , h

= cos θ

cos θ Z .

(2.52)

Dies soll anhand zweier Beispiele illustriert werden.

• An einem Sommertag trifft die Sonne unter einem Höhenwinkel h = 60° auf eine ebene
Fläche ( β = 0°) → θ Z = 30° auf. Dabei wird eine Direktstrahlung auf die horizontale Flä-
che i dir, h mit einem Wert von i dir, h = 650 W/m 2 gemessen. Wenn am selben Ort die Ein-
strahlungsfläche um β = 30° geneigt ist, ergibt sich ein Einstrahlungswinkel von θ = 0°.
Aus Gl. (2.52) ergibt sich ein Ψ-Wert von Ψ = cos0°/cos30° = 1.15. Damit beträgt für die
geneigte Fläche der Direktstrahlungsanteil i dir, g = Ψ · i dir, h ≈750 W/m 2 .
• An einem Wintertag betrage der Höhenwinkel h = 30° und es wird ein i dir, h von 150 W/m 2
gemessen. Bei einer um β = 30° gleich geneigten Fläche ergibt sich dann θ = 30° und
θ Z = 60°. Der Ψ-Wert nimmt dann einen Wert von Ψ = 1.732 an und die Direktstrah-
lungskomponente auf die geneigte Fläche beträgt dann i dir, g ≈260 W/m 2 (!!).