Sonne - Thermische Solarenergie: Grundlagen, Technologie, Anwendungen - page 50

Abb. 2.21 Schema-
skizze zur Berechnung des
Strahlungsflusses auf eine
geneigte Fläche A , die exakt
in Süd-Nord-Richtung aus-
gerichtet ist ( γ = 0°)

Für die Südhalbkugel ist (Φ +  ) erhält man bei Einhalten der Vorzeichenkonvention von
Φ und  folgende Beziehung:

cos θ Z

= sin (

β ) sin δ

+ cos (

β ) cos δ cos ω. (Südhalbkugel)

+ + (2.46)

2.3.6.4 Sonnenauf- und -untergangszeit
Die Gl. (2.42) lässt sich auch nach dem Stundenwinkel  auflösen werden. Beim Sonnen-
auf- und -untergang beträgt der Zenitwinkel  Z = 90°. Gibt man den Stundenwinkel des
Sonnenaufgangs mit  A respektive den des Sonnenuntergangs  U an und setzt für den
Stundenwinkel einer Stunde  = 15° ( = 1 h), erhält man die exakten Sonnenaufgangs- und
-untergangszeiten  A/U . Das Resultat ist die Gl. (2.48):

= − sin sin δ
cos cos δ

cos ω A/U

= − tan tan δ.

(2.47)

Die astronomische Sonnenscheindauer S 0 ist die Zeitdifferenz zwischen den Auf- und
Untergangszeiten:

= 2 · 24
360

S 0 ω A/U . (2.48)

Der tägliche Sonnenhöchststand h ergibt sich nach der geographischen Breite Φ und der
Deklination  entsprechend dem Zusammenhang in Gl. (2.49):

θ z = ± δ bzw. h max = 90

◦ −

± δ. (2.49)

2.3.7 Direktstrahlung auf horizontale oder geneigte Flächen

Je weiter die Einstrahlungsrichtung von der Normalen einer Fläche abweicht, umso gerin-
ger ist die flächenbezogene Strahlungsdichte, wie die Abb. 2.22 schematisch skizziert. Dies