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Abb. 7.55
Schemaskizze
zur Berechnung der effekti-
ven Mitteltemperatur
• Eine isotherme Wärmeübertragung (, das heißt
T
= konst.,) ist nur schwer erzielbar,
denn innerhalb des Transportmediums tritt auf der Übertragungsseite ein Temperatur-
gradient auf.
Um verschiedene Kreisprozesse vergleichbar zu machen, wird oft eine thermodynamische
Mitteltemperatur oder effektive Mitteltemperatur
T
m
eingeführt. Diese ist so definiert, dass
die übertragenen Wärmen
q
12
m
und
q
12
, die in der Abb.
7.55
skizziert sind, identisch sind.
=
2
q
12
m
=
T
m
·
(
S
2
−
S
1
)
=
q
12
T
(
S
)
dS.
(7.83)
1
Bei einer isobaren Zustandsänderung (
p
= konst.) liefert die Entropieänderung von 1 nach
2 folgendes Resultat:
2
2
c
p
T
dT
T
2
T
1
(
S
2
S
1
)
=
dS
c
p
In
,
−
=
=
(7.84)
1
1
Entsprechend ergibt sich für das Integral in Gl. (7.83):
2
2
·
c
p
T
(
S
)
dS
=
T
T
dT
=
c
p
(
T
2
−
T
1
),
(7.85)
1
1
und damit erhält man bei der Auflösung der Gl. (7.83) nach der thermodynamischen Mit-
teltemperatur
T
m
den Zusammenhang:
=
(
T
2
T
1
)
−
T
m
.
(7.86)
T
2
T
1
In
Ein weiteres zentrales Ergebnis bei der Betrachtung der Berechnung der thermodynami-
schen Mitteltemperatur ist, dass es zur Erzielung eines hohen Wirkungsgrades vorteilhaft
ist, wenn sich die Temperatur nur wenig ändert, was technisch äußert komplex ist.
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