Solarthermische Hochtemperatursysteme - Thermische Solarenergie: Grundlagen, Technologie, Anwendungen - page 558

Zur Auflösung des Druckverhältnisses ( p 0 / p 3 ) wird die Isentropengleichung (Gl. (7.77)) in
folgender Weise modifiziert:

κ

− 1
κ

T 1
T 2

p 1
p 2

(7.80)

;

=

und man erhält für w ges :

p 2
p 1

w ges = R · ( T 2 − T 1 ) · ln < 0,

(7.81)

ein Ergebnis, das offensichtlich kleiner als Null ist und somit Nutzarbeit aus dem System
abgeführt wird. Damit kann erneut der Carnot-Wirkungsgrad η c wie folgt bestimmt wer-
den:

p 2
p 1

= R

· ( T 2 − T 1 ) · ln

(7.82)

= w ges
q 12

= 1 − T 1
T 2

η c ,

p 2
p 1

R · T 2 · ln

das natürlich dem der Gl. (7.74) entsprechen muss. Einige fundamentale Ergebnisse des
idealisierten Carnot-Prozesses sollten nochmals festgehalten werden:

• Der Wirkungsgrad hängt nur von zwei Temperaturniveaus T 2 und T 1 ab.
• Die geleistete Arbeit wird umso größer, wenn die maximale Temperatur T 2 möglichst
groß und die minimale Temperatur T 1 (, die zumeist durch die Umgebungstemperatur
T u limitiert ist,) so gering wie möglich ist.
• Lediglich die Reversibilität des Prozesses sichert den maximal erreichbaren Carnot-
Wirkungsgrad η c .

In der Realität wird der Carnot Wirkungsgrad im Wesentlichen aus vier Gründen nicht
erreicht.

• Die Wärmeübertragung ist nur mit Hilfe eines Temperaturgefälles möglich (vergl. erstes
Fourier-Gesetz Gl. (4.3)). Dies bedeutet, dass die kälteste Temperatur im Kreisprozess
höher ist als die der Wärmesenke und dass die höchste Temperatur des Kreisprozesses
niedriger ist als die der Wärmequelle. Als Ergebnis folgt unmittelbar ein kleinerer ther-
mischer Wirkungsgrad als der des Carnot-Prozesses.
• Technische Kompressions- und Expansionsvorgänge sind irreversibel. Bei technischen
Volumenänderungsarbeiten treten Spaltverluste wie auch Reibung auf, die beide dis-
sipativer Natur sind. Dadurch verringert sich der Flächeninhalt der Nutzarbeit in
Abb. 7.53 und in der Folge der Wirkungsgrad.
• Die Prozessschritte benötigen einen physikalischen Übergang von einer Komponente
in die andere. Bei den Übergängen entstehen Verluste wie Druck- und Wärmeverluste,
die rein dissipativer Natur sind, und ebenfalls den Wirkungsgrad mindern.