Solarthermische Hochtemperatursysteme - Thermische Solarenergie: Grundlagen, Technologie, Anwendungen - page 536

Die Änderung der axialen Geschwindigkeitskomponente ( c 2 a − c 3 a ) bewirkt eine axiale
Schubbelastung des Rotors, die durch die Druckdifferenz vor und hinter dem Rotor teil-
kompensiert wird.
In den weiteren Betrachtungen soll die axiale Geschwindigkeitskomponente in der Stu-
fe als konstant betrachtet werden, das heißt c 1 a = c 2 a = c 3 a = c a . Damit lässt sich die spezifi-
sche Stufenarbeit auch in Form der Schaufelblattgeometrie angeben und als Resultat erhält
man:

Y = u · c a · (tan β 2 + tan β 3 ) . (7.34)

Der Wirkungsgrad der Turbine η turb ergibt sich aus der real über der Turbine abfallenden
Enthalpiedifferenz gegenüber der idealen Enthalpiedifferenz. Führt man eine Verlusten-
thalpie Δ H verlust ein, so ergibt sich der Turbinenwirkungsgrad η turb zu:

− 1

H

1 + H v erl u st
H

η t u rb . (7.35)

= =

H H v erl u st

+

Bei geringen Enthalpieverlusten (Δ H verlust /Δ H << 1) kann die Gl. (7.35) in Form eines To-
taldruckverlustes und einer mittleren Dichte dargestellt werden und es ergibt sich (Lewis
et al. 1996 ):

− 1

1 + p t u rb , v erl u st /ρ
H

.

η t u rb

= (7.36)

Der Totaldruckverlust in der Turbine Δ p turb, verlust setzt sich aus den Verlusten am Stator
(index „ s “), dem Rotor („ r “) und den Diffusor („ d “) zusammen, deren Verlustkoeffizienten
(ζ i ) sich aus den relativen Geschwindigkeitskomponenten und der Austrittsdichte wie folgt
ergeben:

p s
(1 / 2) ·

p r
(1 / 2) ·

p d
(1 / 2) ·

ζ s = ; ζ r = und ζ d = .

(7.37)

c 2 · w 3 c 3

ρ · ρ ρ ·

Ersetzt man den Enthalpieabbau durch die Druckzahl ψ, so ergibt sich für den Turbinen-
wirkungsgrad:

− 1

· c 2
u 2

· w 2
u 2

ζ d c 2
u 2

L ) − 1 .

η t u r =

1 +

ζ s + ζ r + /ψ = (1 +

(7.38)

L

in der L den massenstromspezifischen Anteil der Totalenergie darstellt, die am Turbinen-
diffusoraustritt nicht mehr zur Verfügung steht.
Eine weitere wichtige Größe bei der Auslegung von Turbinen ist der Reaktionsgrad r .
Der kinematische Reaktionsgrad bezeichnet das Verhältnis der Enthalpie der in den Lauf-