Solarthermische Hochtemperatursysteme - Thermische Solarenergie: Grundlagen, Technologie, Anwendungen - page 537

schaufeln einer Turbinenstufe (in Strömungsenergie und mechanische Arbeit) umgesetzt
wird zum gesamten (isentropen) Enthalpiegefälle einer Turbinenstufe. In einer idealen
axialen Turbinenschaufel bleibt die relative Totalenthalpie über dem Rotor erhalten. Sie ist
durch H r = h r + w 2 /2 gegeben. Damit ergibt sich die statische Enthalpiedifferenz über den
Rotorschaufeln zu:

w 3

− w 2

c a

+ w u 3

c a

− w u 2 −

= ( w u 3

− w u 2 )( w u 3 + w u 2 )

(7.39)

h r .

= =

2 2 2

Nach der Eulerschen Turbinenhauptgleichung (1.28) beträgt die Totalenthalpiedifferenz
über der Turbine:

H = u · ( c u 2 − c u 3 ) = u · ( w u 2 − w u 3 ),

(7.40)
Formuliert man den Reaktionsgrad r nun in Form relativer oder absoluter Geschwindig-
keitskomponenten, so erhält man als Ergebnis:

= − ( w u 2

+ w u 3 )
2 · u

= 1 − ( c u 3

c u 2 )
2 · u

+

r . (7.41)

Mit Hilfe der Druckzahl ψ, der Lieferzahl ϕ und des Reaktionsgrades r kann man den Ver-
lustanteil L als Funktion dimensionsloser Größen darstellen. Es ergibt sich für L :

φ 2 + ψ 2
16

1
ψ

ψ
2

r) 2

L = − ( 1 − r) + ( 1 −

(7.42)

1
2

+ ( 2 r

− 1 )
ψ

· ζ + ( 1 − r)ζ s + · ζ r ,

in der ∑ζ = (ζ s + ζ r + ζ d ) die Summe der Stator-, Rotor- und Diffusorverluste ist. Die Wahl
des Reaktionsgrades für eine gegebene Kombination der Druckzahl und der Lieferzahl
bestimmt die Form der Geschwindigkeitsdreiecke und die relative Größe der Stator- und
Rotoraustrittsgeschwindigkeiten. Dabei lassen sich die Turbinenverluste verringern,
wenn man

• die individuellen Verluste im Stator, Rotor und Diffusor also ζ s , ζ r und ζ d verkleinert
oder

• ihre Einflusskoeffizienten minimiert, die Funktionen der Druck-, der Lieferzahl und

des Reaktionsgrades sind.

In Solarkaminen gibt es keinen Druckrückgewinn im Turm aber einen Beschleunigungs-
druckverlust. Daher ist der statische Druck am Turbinendiffusoraustritt von entscheiden-
der Bedeutung. Der Strömungsquerschnitt der Turbine ist wegen der Nabe kleiner als der
des Turms und der äußere Durchmesser muss kleiner als der des Turms sein, um einen
technisch sinnvollen Krümmungsradius zu erhalten, der für alle Randbedingungen einen
günstigen Strömungszulauf zum Turbineneintritt sichert. Minimale Verluste bei gegebe-