Civil Engineering Reference
In-Depth Information
=
c
3
c
2
=
p
ρ
P
3
P
2
+
p
Verlust
ρ
−
−
Y
.
+
2
ρ
statische Druckänderung
(7.30)
Totaldruckänderung
Bei kompressiblen Strömungen und der Annahme gleicher geodätischer Höhen entspricht
die spezifische Stufenarbeit
Y
der Totalenthalpieänderung Δ
h
t
in folgender Weise:
=
c
3
c
2
−
Y
h
t
h
2
statischeEnthalpieänderung
h
3
.
=
+
−
2
(7.31)
Totalenthalpieänderung
Im Turbomaschinenbau erfolgt wie in der Fluiddynamik oftmals eine Charakterisierung
mit Hilfe dimensionsloser Kennzahlen. Aus der Dimensionsanalyse ergibt sich aus dem
dimensionslos gemachten Volumenstrom die Lieferzahl
φ
(
flow coefficient
) und aus dem
dimensionslos gemachten Druck die Druckzahl (
load coefficient
)
ψ
zu (Traupel
2001
):
=
p
ρ
=
c
a
2
·
Y
ϕ
u
,
ψ
=
(7.32)
D
2
,
2
u
2
π
2
·
n
2
·
in der
ρ
die Dichte des Fluids,
n
d
ie
Drehzahl der Turbine und
D
ihr mittlerer Durchmesser
ist
.
Mit den abgeleiteten Kennzahlen lässt sich jetzt eine Turbine auslegen. In die Turbine
strömt das Gas mit der Absolutgeschwindigkeit
c
1
, dem statischen Druck
p
1
und der abso-
luten Temperatur
T
1
in den Leitschaufelring ein. In der Leiteinrichtung tritt üblicherweise
eine Expansion des Gases auf den Zustand
p
2
und
T
2
ein, wobei das Gas die Leitschaufel-
kanäle mit der Geschwindigkeit
c
2
>
c
1
unter dem Winkel
α
2
verlässt. Das Rotorblatt sollte,
um Stoßverluste zu vermeiden, dem Einlasswinkel
β
2
entsprechen. Nach der Umlenkung
und meist einer weiteren Expansion unterworfen verlässt das Gas die Laufschaufelkanäle
mit
p
3
und
T
3
mit der Absolutgeschwindigkeit
c
3
unter dem Winkel
β
3
relativ zur Schaufel,
absolut gesehen unter dem Winkel
α
3
. Der Winkel
α
3
wird als Drallwinkel (
swirl angle
)
bezeichnet. In einer einstufigen Turbine wie bei Aufwindkraftwerken wird der Versuch
unternommen, das Gas drallfrei in die Stufe einströmen zu lassen,
α
1
≈ 0°, sowie das Gas
auch drallfrei aus der Stufe ausströmen zu lassen, das heißt
α
3
≈ 0. Der Ausdruck
c
2
u
+
c
3
u
stellt die spezifische Dralländerung des die Stufe durchströmenden Gases dar. Daraus er-
gibt sich das effektive Abtriebsmoment der Stufe selbst. Die spezifische Leistung erhält
man über die Turbinenhauptgleichung:
=
→
·
→
−
→
·
→
Y
c
2
c
3
=
u
·
(
c
2
u
+
c
3
u
)
u
u
(7.33)
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