Sonne - Thermische Solarenergie: Grundlagen, Technologie, Anwendungen - page 40

Tab. 2.3 Abhängigkeit des
Streukoeffizienten von der
Wellenlänge nach Gl. (2.26)

Wellenlänge λ (nm) Streukoeffizient β λ R (1/m)

300 147.9 · 10 −6

400 43.6 · 10 −6

800 2.6 · 10 −6

1000 1.1 · 10 −6

2000 0.07 · 10 −6

Die Tab. 2.3 stellt die Streukoeffizienten einer Rayleigh Atmosphäre in Abhängigkeit der
Wellenlänge dar. Wie der Tabelle zu entnehmen ist, verringert sich der Streukoeffizient
erheblich mit steigender Wellenlänge.

Mie-Streuung Die Mie-Streuung tritt bei Teilchen auf, deren Abmessungen d in etwa
der Wellenlänge der Strahlung entspricht. Streng genommen gilt die Mie-Theorie nur für
kugelförmige Teilchen, wie zum Beispiel Wassertropfen oder hygroskopische Aerosole.
Andere Aerosole sind oft nichtsphärisch (z. B. Wüstenaerosol). Die Berechnung der Inten-
sitätsschwächung erfordert die Lösung der elektromagnetischen Wellengleichung, die aus
den Maxwellschen Gleichungen folgen, für die es frei verfügbare Rechenwerkzeuge aus
dem Internet gibt (http://omlc.ogi.edu/software/mie/).
Bei der Mie- Streuung wird mit zunehmender Teilchengröße ein größerer Teil der
Strahlung nach vorne gestreut. Der Streukoeffizienten berechnet sich in der Mie-Theorie
in Abhängigkeit von der Wellenlänge λ wie dem Teilchendurchmesser d . Die Wellenlän-
genabhängigkeit des Streukoeffizienten β ist geringer als im Fall der Rayleigh-Streuung;
der Streukoeffizient skaliert mit β ~ λ -µ( λ , d ) . Als grobe erste Faustregel kann β ~ λ −1 an-
genommen werden.

2.3.5 Technische Berechnung der Schwächung in der Atmosphäre

Die Abschwächung ist außerdem vom Weg durch die Atmosphäre abhängig und damit
vom Winkel abhängig, was mit der Gl. (2.28) beschrieben werden kann. Für diesen wird
der Ausdruck des „Air-Mass-Faktor“ ( AM ) als Exponent eingesetzt. Er ist über den Son-
nenhöhenwinkel h (s. Abb. 2.13 ) definiert:

1
sin ( h

(2.28)

AM ≈

+ 5 ◦ ) .

Die Korrektur von 5° ist hinzugefügt, damit der Ausdruck auch in Horizontnähe gültig
bleibt. Die gesamte Transmission ist das Produkt aus den drei Transmissionsfaktoren. Man
kann stattdessen auch den Rayleigh-Transmissionsfaktor D RS mit einem Trübungsfaktor