Sonne - Thermische Solarenergie: Grundlagen, Technologie, Anwendungen - page 39

Abb. 2.12 Transmission
T der Rayleigh-Streuung in
Abhängigkeit vom Einfalls-
winkel θ gegenüber dem
senkrechten Einfall ( θ = 0°)
nach. (Stöcker 1994 )

= 8 . 345 · 10 9
cos ( θ ) ·

τ

λ 4 ,

(2.24)

wobei λ die Wellenlänge darstellt, bei der λ in Nanometern zu verwenden ist. Die Abb. 2.12
zeigt die Transmission in Abhängigkeit vom Einfallswinkel θ gegenüber der Senkrechten.
Der Grafik ist deutlich zu entnehmen, das beispielsweise bereits bei einer Wellenlänge von
400 nm die Transmission bei einer Winkeländerung von θ = 0° auf θ = 60° signifikant ab-
nimmt. Bei einer flachen Sonneneinstrahlung also großen Einfallswinkeln θ ( θ >> 0°) sinkt
die Intensität schnell. Für Solarkollektoren bedeutet dies, dass selbst bei einer dreidimen-
sionalen Nachführung eines Absorbers die erzielbaren solaren Gewinne in den Abend-
und Morgenstunden schnell abnehmen.
Die Streufunktion γ der Rayleigh-Streuung für unpolarisierte einfallende Strahlung lie-
fert folgenden Zusammenhang:

· (1 + cos 2 ϕ ), (2.25)

wobei ϕ der Winkel zwischen der Flächennormalen und dem Einfallsstrahl ist. Für den
Streukoeffizienten β λR ergibt sich aus der Rayleigh Theorie folgender funktionale Zusam-
menhang:

γ = C

2

= 8 π 2

n 2 − 1

∼ 1
λ 4

1
m

β λR ,

(2.26)

3 N A λ 4

wobei n der Brechungsindex ist und N A die Avogadro-Zahl ( N A = 6.022 · 10 23 /mol). Das
Integral des Brechungsindexes über der Höhe x der Atmosphäre liefert die optische Dicke
 λ R einer Rayleigh Atmosphäre.

= z →∞ τ λR β λR d z [ / ] .

(2.27)

z = 0