Civil Engineering Reference
In-Depth Information
1
4
2
·
10
4
<Ra <
8
·
10
6
;
laminare Strömung:
N
u
L
=
0
.
54
·
Ra
für
(5.106)
1
3
8
·
10
6
<Ra <
10
11
.
turbulente Strömung:
N
u
L
=
0
.
15
·
Ra
für
und für
q
w
= konst.
1
3
Ra <
2
·
10
8
;
laminare Strömung:
N
u
L
=
0
.
13
·
Ra
für
(5.107)
1
3
2
·
10
8
<Ra <
10
11
.
N
u
L
=
0
.
16
·
Ra
turbulente Strömung:
für
• Bei einer Wärmesenke auf der Plattenoberseite oder Beheizung der Plattenunterseite
liegen lediglich für laminare Strömungen Relationen vor; es ist:
1
4
10
5
<Ra <
10
11
T
w
=
konst.:
N
u
L
=
0
.
27
·
Ra
für
(5.108)
1
5
10
6
<Ra <
10
11
.
q
w
=
konst.:
N
u
L
=
0
.
58
·
Ra
für
Im Fall eines waagerechten Rohrs entspricht die charakteristische Länge
L
dem Außen-
durchmesser
d
und beim vertikalen Rohr der Rohrlänge. Für den Gesamtbereich der Rey-
nolds-Zahlen gibt es für das angeströmte Rohr, eine einfache Näherungsgleichung:
1
2
d
2
3
d
·
Pr
5
N
u
d
=
0
.
4
·
Re
+
0
.
06
·
Re
·
K
(
T
),
(5.109)
in der
K
(
T
) der Tab.
5.7
zu entnehmen ist.
Erzwungene Konvektion
• Ebene Platte
Bis zu einer mit der Lauflänge
x
gebildeten Reynolds-Zahl von
Re
x, krit
≈2 · 10
5
ist die
Grenzschichtströmung laminar, oberhalb wird sie als turbulent angenommen. Der ört-
liche Wärmeübergang (
Nu
x
) und der über die Plattenlänge
L
gemittelte Wärmeüber-
gang (
Nu
L
) berechnen sich bei isothermer Oberfläche (
T
W
= const.) zu:
1
3
;
N
u
L
1
3
=
0
.
332
·
Re
0
.
5
x
=
0
.
0664
·
Re
0
.
5
L
für
Re
x
<
2
·
10
5
;
N
u
x
·
P r
·
P r
=
0
.
0296
·
Re
0
.
8
x
P r
0
.
43
;
N
u
x
·
0
.
037
·
Re
0
.
8
L
·
P r
für
Re
x
>
2
·
10
5
.
N
u
L
=
(5.110)
−
0
.
1
L
1
+
2
.
443
·
Re
·
(
P r
2
/
3
−
1)
und der über die Plattenlänge
L
gemittelte Wärmeübergang (
Nu
L
) ist
1
3
(5.111)
N
u
L
=
0
.
664
·
Re
L
·
P r
für
0
.
6
<P r <
10
.
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