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Tab. 5.10
Exponenten des Wärmeübergangs an einem quer angeströmten Zylinder konstanter
Wandtemperatur in verschiedenen Reynolds-Zahlbereichen
Re
d
Strömungsform
C
m
n
1 <
Re
d
< 40
Kriechend
0.76
0.4
0.37
Laminar
0.152
0.5
0.37
40 <
Re
d
< 10
3
10
3
<
Re
d
< 2 · 10
5
Transition
0.26
0.6
0.37
2 · 10
5
<
Re
d
< 4 · 10
7
Turbulent
0.023
0.8
0.4
• Längs angeströmter Zylinder
Die Werte
Nu
x
und der mittlere Wärmeübergang (
Nu
L
) ergeben sich für
Re
x, krit
< 2 · 10
5
zu:
1
+
4
.
6
Re
0
.
5
x
x
d
1
3
Re
0
.
5
x
N
u
x
=
0
.
332
·
·
P r
·
;
(5.112)
1
+
2
.
3
Re
0
.
5
L
L
d
1
3
Re
0
.
5
L
N
u
L
=
0
.
664
·
·
P r
·
Bei turbulenter Anströmung erweitert sich die Korrelation (Gl. (5.112)) multiplikativ
um einen Geometriefaktor
K
zyl
:
0
.
14
2
·
L
(5.113)
K
z
yl
=
1
+
0
.
37
·
d
·
Re
0
.
2
• Quer angeströmte Zylinder
Der mittlere Wärmeübergang (
Nu
L
) an quer angeströmten Zylindern mit
T
w
= const.
berechnet sich nach der Grundgleichung (5.114), wobei sich abhängig von der auf den
Durchmesser bezogenen Reynolds-Zahl Bereich
Re
d
die in der Tab.
5.10
dargestellten
Exponenten ergeben.
Re
d
P r
n
.
N
u
d
=
C
·
·
(5.114)
Für die thermische Bedingung
q
w
= konst. findet sich in der Literatur folgende Bezie-
hung, die im Bereich 10
−
2
<
Re
d
< 10
5
gültig ist:
(5.115)
P r
0
.
2
+
0
.
57
·
Re
0
.
5
d
P r
1
/
3
.
N
u
d
=
0
.
42
·
·
• Turbulente Rohrströmung
Die laminaren Gesetzmäßigkeiten für die Rohrströmung wurden im Abschn. 5.2.8 La-
minare Wärmeübertragung in Rohren behandelt. Für turbulente Rohrströmungen in
glatten Rohren spielt die thermische Randbedingung eine untergeordnete Rolle und in
der Regel wird folgende Nusselt-Zahl Korrelation verwendet:
8
·
(
Re
d
−
1000)
·
P r
−
2
,
(5.116)
N
u
d
=
·
K
L
mit
ξ
=
(1
.
82
·
lg
Re
d
−
1
.
64)
8
·
(
P r
2
/
3
−
1)
1
+
12
.
7
·
in der ξ der hydraulische Widerstandsbeiwert des Rohrs ist.
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