Impuls- und Energietransport in solarthermischen Systemen - Thermische Solarenergie: Grundlagen, Technologie, Anwendungen - page 329

Abb. 5.22 Schemaskizze
eines vertikalen Spaltes, der
links mit T = T h beheizt und
rechts mit T = T c gekühlt
wird
Für den vertikalen Spalt der Höhe h und der lateralen Dicke d , in der die eine vertikale
Seite beheizt ( T = T h ) und die andere respektive gekühlt ( T = T c ) ist, ergibt sich eine andere
Strömungsdynamik als im Fall der Rayleigh-Benard-Zelle (vergleiche Abb. 5.22 ). Bereits
kleinste Temperaturdifferenzen führen zur Ausbildung einer großen laminaren Konvek-
tionszelle, die Grenzschichtcharakter hat. In der Grenzschicht findet eine Aufwärts- an
der heißen Seite und dementsprechend eine Abwärtsbewegung an der kalten Seite statt,
während der Kern sich nahezu im Ruhezustand befindet. Diese Ruhe im Kern führt zu
einem linearen Temperaturabfall über dem Kern, der durch molekulare Wärmeleitung ge-
kennzeichnet ist. Dieser Bereich tritt zwischen 10 5 ≤ Ra ≤ 10 8 auf.
Bei weiterer Temperaturerhöhung ergibt sich auch eine zellulare Struktur im Kern. Es
handelt sich um gleichsinnig drehende Wirbel, deren Achsen horizontal im Spalt liegen
und einen festen Abstand haben. Abhängig von den Fluideigenschaften kann die Zellular-
struktur stationär oder zeitabhängig sein. Für Pr << 1 sind sie zumeist stationär während
Pr >> 1 zu instationären Wellen führt.
Eine erneute weitere Steigerung der Temperaturdifferenz ∆ T = ( T h − T c ) führt in der
Folge zu gegenläufig rotierenden Sekundärwirbeln, die an den Stellen zwischen den gro-
ßen Wirbeln entstehen, an denen die maximale Scherung auftritt.
Erhöht man die Temperaturdifferenz noch weiter stellt sich ein Zustand ein, der durch
die Ausbildung turbulenter Grenzschichten an beiden Plattenseiten bestimmt wird. Die
Wechselwirkung zwischen den Grenzschichten beider Seiten ist nur noch gering. Im Kern-
bereich der Strömung ist die Strömung nahezu ideal durchmischt und damit fast isotherm.
Im Gegensatz zur Benard-Zelle treten beim vertikalen Spalt inhärent zwei Längen-
skalen auf, die durch das Aspektverhältnis ∈ = ( h / d ) charakterisiert werden. Analog zur
Benard-Zelle lassen sich Strömungskarten erstellen, die von der Rayleigh-Zahl Ra , der
Prandtl-Zahl Pr und dem Aspektverhältnis ∈ abhängen und damit dreidimensional sind.
Eine solche Darstellung illustriert die Abb. 5.23 . Sie zeigt die Ergebnisse der Übergänge
für zwei verschiedene Annahmen. Die durchgezogenen Grenzlinien zeigen die Grenzen
für die Annahme, dass der Auftrieb nur in der Impulserhaltung berücksichtigt wird (so-