Impuls- und Energietransport in solarthermischen Systemen - Thermische Solarenergie: Grundlagen, Technologie, Anwendungen - page 330

Tab. 5.4 Nusselt-Zahl Beziehungen beim Wärmeübergang in einem vertikalen Spalt als Funktion
der Rayleigh-Zahl Ra , des Aspektverhältnisses ∈ und der Prandtl-Zahl Pr (Müller und Ehrhard
1999 )
Ra ≤ 10 5 10 3 ≤ Ra ≤ 10 5 10 7 ≤ Ra · ∈ −3 ≤ 5 · 10 9

Nu = 1 Nu ~ ∈ 1/4 · Ra 1/4 Nu mean = 0.36 Pr 0.051 · ∈ 0.36 Ra 1/4

10 3 ≤ Ra ≤ 5 · 10 5 · Pr = 0.7 5 · 10 9 ≤ Ra · ∈ −3 ≤ 10 11

Nu 1 = 0.0605 · Ra 1/3

Nu mean = 0.096 Pr 0.051 · ∈ 0.1 Ra 0.3

3

3

0 . 104 · Ra 0 . 239
1 +

Nu 2 = 1 +

1 . 36

6310
Ra

Nu 3 = 0.242 · ( Ra · ∈) 0.272
Nu mean = Max( Nu 1 , Nu 2 , Nu 3 )

Abb. 5.23 Strömungskarte
einer auftriebsbehafteten
Strömung in einem vertika-
len Spalt für Luft Pr = 0.71
(Chenoweth und Paolucci
1986), in der das Aspektver-
hältnis ∈ als Funktion der
Rayleigh-Zahl Ra dargestellt
ist. ( ___ ) ideale Boussineq
Approximation; ( _ _ _ ) ohne
Boussinesq Approximation

genannter Boussinesq -Ansatz). Bei Berücksichtigung der Auftriebseffekte auch in der
Energiegleichung ergeben sich die anderen Grenzlinien, die aber erheblich weitreichen-
dere Modellierungsansätze erfordern.
Die Tab. 5.4 gibt einige Nusselt-Zahl Beziehungen für den vertikalen Spalt an, die in der
Literatur angegeben werden.
Aus der Betrachtung der Strömung in geschlossenen Kavitäten wird deutlich, dass eine
analytische Betrachtung des Strömungsproblems vor der Erstellung eines numerischen
Berechnungsmodells zwingend erforderlich ist, damit mit deren Hilfe die Auswahl kor-
rekter Turbulenzmodelle und Schließungsansätze getroffen werden kann.