Impuls- und Energietransport in solarthermischen Systemen - Thermische Solarenergie: Grundlagen, Technologie, Anwendungen - page 328

Tab. 5.3 Bereiche der Strömungsformen als Funktion der Rayleigh-Zahl Ra und der damit
berechenbaren Nusselt-Zahlen Nu als Funktion der molekularen Prandtl-Zahl Pr aus (Müller und
Ehrhard 1999 )
0 < Ra < 1.7 · 10 3

Nu = 1

Pr < 0.05 0.1 < Pr ≤ 100 0.65 < Pr ≤ 1.5

1.7 · 10 3 < Ra < 7 · 10 3 1.7 · 10 3 < Ra < 3.5 · 10 3

Nu = 0.59 · Ra 0.072 Nu = 0.0024 · Ra 0.82

10 4 < Ra < 4 · 10 4 3.5 · 10 3 < Ra < 10 5

Nu = 0.062 · Ra 0.31 Nu = 0.23 · Ra 1/4

4 · 10 4 < Ra < 2.5 · 10 5 10 5 < Ra < 10 9 10 7 < Ra < 10 14

Nu = 0.2 · Ra 1/5 (δ th / d ) ~ Ra − 1/3 (δ th / d ) ~ Ra − 2/7

Nu = 0.1 Ra 0.31 Pr 0.084 Nu = 0.23 Ra 0.282

Abb. 5.21 Strömungskarte
der Konvektionsformen in
einer Rayleigh-Benard Zelle
in Abhängigkeit von Rayleigh-
Zahl Ra und der Prandtl-Zahl
Pr nach (Müller und Ehrhard
1999 )

vektion eine stochastische dreidimensionale Konvektion an, in der keine ausgezeichneten
Strömungsstrukturen mehr erkennbar sind.
Erste Strömungskarten der Strömungsform, in der die Strömungsgebietsgrenzen in
eine Karte der Rayleigh-Zahl als Funktion der molekularen Prandtl-Zahl eingetragen sind,
wurden für die Rayleigh-Benard-Zelle entwickelt. Entsprechend zu diesen Karten wurden
Nusselt-Zahl Korrelationen als Funktion der Prandtl-Zahl und der Rayleigh-Zahl abge-
legt, die auf den Arbeiten (O'Toole und Silveston 1961 ), (Castaing et al. 1989 ) sowie (Kek
und Müller 1993 ) beruhen. Die Tab. 5.3 gibt die gängigen Nusselt-Zahl Beziehungen und
deren Rayleigh-Zahl Gültigkeitsbereich für verschiedene Fluide (Prandtl-Zahl) wieder
und die Abb. 5.21 zeigt die Strömungsformenkarte einer Rayleigh-Benard-Zelle als Funk-
tion von Pr und Ra .