Passive Mechanismen in der Solarenergie - Thermische Solarenergie: Grundlagen, Technologie, Anwendungen - page 187

Abb. 4.40 Schemaskizzen
zur Ermittlung der Sicht-
faktoren in einem geschlos-
senen Zylinder

Abmessungen seien r = 0.1 m und seine Höhe betrage h = 0.25 m. Der Zylinder soll nach
außen isolierend sein und es soll keine Wärmeleitung auftreten.
Zuerst müssen die Flächen A i und die Strahlungsaustauschfaktoren F ij berechnet wer-
den.

• Flächen: Die Flächen des betrachteten Zylinders betragen

r 2 = 0 . 031416 m 2 = 0 . 15708 m 2 .

A 1 = A 2 = π · A 3 = 2 · π · r · h

und

• Sichtfaktoren: Bei n = 3 Flächen gibt es n 2 = 9 Sichtfaktoren. Da die Grund und Deck-
flächen eben sein sollen, können sie sich selbst nicht sehen. Es ergibt sich F 11 = F 22 = 0.
Der Sichtfaktor von 1 nach 2 ergibt sich mit x = 0.4, y = 0.4 und z = 8.25 zu F 12 = 0.123. Da
Symmetrie gilt, ist unmittelbar F 12 = F 21 = 0.123. Der Sichtfaktor F 31 ergibt sich aus dem
Summengesetz, nach dem F 11 + F 12 + F 13 = 1 sein muss zu F 13 = 0.877.
• Auch jetzt ist die Symmetrie anwendbar und es ist F 23 = F 13 = 0.877.
• Die Symmetrie erfordert auch F 31 = F 32 . Mit Hilfe des Reziprozitätsgesetzes lässt sich
jetzt F 31 ermitteln. Es gilt A 1 · F 13 = A 3 · F 31 :

r 2

= A 1
A 3

π ·

F 31 · F 13 = · F 13 = 0 . 1754 = F 32 .

2 · π · r · h

• Der Innenmantel des Zylinders sieht sich selbst, damit ist F 33 nicht (!) null. Jetzt wird das
Summengesetz angewendet und es liefert F 31 + F 32 + F 33 = 1 und damit ist F 33 = 0.6942.
Damit ist die Sichtfaktormatrix vollständig und sie ergibt sich zu:

0 0 . 123 0 . 877

F ij 0 . 123 0 0 . 877 .

=

0 . 1754 0 . 1754 0 . 6942