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Abb. 4.39
Schemaskizzen
zur Berechnung der Sicht-
faktoren bei Betrachtung
des Strahlungsaustauschs
zwischen zwei parallelen
Kreisscheiben
Umgekehrt erreicht
A
1
von der Fläche
A
2
der Wärmestrom:
˙
T
2
Q
2
→
1
=
σ
·
·
F
21
·
A
2
.
(4.147)
Sofern keine anderen Wärmeprozesse auftreten, müssen im thermodynamischen Gleich-
gewicht beide Wärmeströme gleich sein. Das aus der Energieerhaltung folgende Gesetz
heißt Reziprozitätsgesetz und lautet zwischen beliebigen Flächen:
A
i
·
F
ij
=
A
j
·
F
j i
.
(4.148)
Da eine Fläche nur 100 % der empfangenen Leistung emittieren kann, muss die Summe
der Sichtfaktoren von der Fläche
i
zu allen anderen Flächen
j
eins sein. Es ergibt sich das
Summengesetz, das in seiner allgemeinen Form lautet:
F
i
→
j
=
1
.
(4.149)
j
Oft werden in technischen Zusammenhängen auch Strahlungsaustauschfaktoren
R
ij
an-
gegeben, die sich aus dem Produkt
A
i
und
F
ij
in folgender Weise ergeben:
R
ij
=
A
i
·
F
ij
.
(4.150)
Zur technischen Berechnung des Sichtfaktors gibt es in zahllosen ingenieurtechnischen
Nachschlagewerken Sammlungen, wie beispielsweise (VDI
2005
).
Als einfachstes Beispiel eines Strahlungsaustausches zwischen endlichen Flächen soll
dennoch das Beispiel des Sichtfaktors für zwei konzentrische Kreisscheiben betrachtet
werden, wie es die Abb.
4.39
dargestellt, um den Berechnungsablaufs einer derartigen Be-
rechnung zu skizzieren. Mit den in Abb.
4.39
angegebenen Koordinatenbezeichnungen
erhält man:
y
2
=
r
1
h
=
r
2
h
→
z
=
1
+
1
+
=
1
2
2
y
x
2
x
;
y
→
F
1
→
2
z
−
z
2
−
.
x
2
Es sollen nun die Strahlungsaustauschfaktoren und Temperaturen des in Abb.
4.40
darge-
stellten Hohlzylinders, dessen Innenflächen schwarz sein sollen, berechnet werden. Seine
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