Passive Mechanismen in der Solarenergie - Thermische Solarenergie: Grundlagen, Technologie, Anwendungen - page 185

Abb. 4.38 a Schemaskizze zur Ableitung der Sichtfaktoren F 1→2 und F 2→1 zweier beliebig im Raum
orientierter Flächen dA 1 und dA 2 . b Die Fläche A 2 bestehe aus mehreren Einzelflächen dA 2

Die Normalen auf die Flächen A 1 und A 2 schließen mit der Sichtverbindung r 12 die
Winkel  1 und  2 ein. Die beiden Sichtfaktoren von Fläche 1 nach 2 F 1→2 und umgekehrt
F 2→1 ergeben sich in einem solchen Fall zu:

= cos β 1

· cos β 2

= cos β 2

· cos β 1

F dA 1 → dA 2 · dA 2 und F dA 2 → dA 1 · dA 1 .

r 12 r 12 π · π ·

(4.143)
Sofern die Fläche A 2 aus mehreren Einzelflächen dA 2 (vergl. Abb. 4.38 b) besteht, muss zur
Ermittlung des Sichtfaktors F 1→2 über die gesamte Fläche A 2 integriert werden, womit sich
für den Sichtfaktor folgender Zusammenhang ermitteln lässt:

cos β 1 · cos β 2

F dA 1 → dA 2 = dF dA 1 → dA 2 = · dA 2 .

(4.144)

π · r 12

A 2 A 2

Ist wie im Realfall üblich auch die Fläche A 1 endlich, so muss Mittelwert über die Fläche A 1
ermittelt werden. Daraus folgt:

= 1
A 1

= 1
A 1

cos β 1 · cos β 2

F A 1 → A 2 = F 12 · F dA 1 → dA 2 · dA 1 · · dA 2 · dA 1 .

r 12 π ·

A 1 A 1 A 2

(4.145)
Der emittierte Strahlungswärmestrom der schwarzen Fläche A 1 mit der Temperatur T 1 ,
der die Fläche A 2 erreicht, ergibt sich zu:

˙

T 1 Q 1 → 2 = σ · · F 12 · A 1 .

(4.146)