Passive Mechanismen in der Solarenergie - Thermische Solarenergie: Grundlagen, Technologie, Anwendungen - page 184

Abb. 4.37 Schemaskizze
zur Berechnung des Raum-
winkels dΩ ausgehend von
der emittierenden Fläche
dA 0 nach dA und nach dA 1

ersetzt werden, was als 2. Lambertsches Gesetz bezeichnet wird. Der Sichtfaktor F dA0 → dA1
ergibt zu:

= cos θ

· cos β

F dA 0 → dA 1 · dA 1 ,

(4.140)

π · r 2

und entsprechend beträgt der Wärmestrom von dA 0 nach dA 1 :

T 0 d q dA 0 → dA 1 ˙ = σ · · F dA 0 → dA 1 · dA 0 .

(4.141)

Aus der Abb. 4.37 wird ersichtlich, dass der Sichtfaktor das Verhältnis der von dA (bzw.
dA 1 ) erst auf die Kugeloberfläche und dann auf den Basiskreis projizierten Fläche dA  zur
Fläche des Basiskreises darstellt. Damit ergibt sich für den Sichtfaktor folgende wichtige
Relation:

= dA F dA 0 → dA = F dA 0 → dA 1

r 2 .

(4.142)

π ·

Der Sichtfaktor vom Flächenelement dA 0 nach dA entspricht dem Sichtfaktor von dA 0
nach dA 1 , wobei der Radius der Halbkugel beliebig ist.
Häufig kann jedoch nicht davon ausgegangen werden, dass alle Strahlung, die von einer
der beiden Flächen ausgeht, die jeweils andere Fläche erreicht. Um den Anteil, der bei-
spielsweise von A 1 auf A 2 trifft, zu ermitteln, benötigt man den Sichtfaktor. Hierbei muss
betont werden, dass nur die Annahme eines grauen oder schwarzen Strahlers den Strah-
lungswärmeaustausch zwischen beliebig ausgerichteten Flächen auf ein geometrisches
Problem reduziert. Dies trifft unter anderem bei diffusen Oberflächen zu.
Selbst für diesen vereinfachten Fall eines grauen diffusen Strahlers ist eine detaillierte
Berechnung der Sichtfaktoren unerlässlich. Hierzu sollen zwei Flächen dA 1 und dA 2 be-
trachtet werden, die den Abstand r 12 voneinander haben, wie in der Abb. 4.38 a skizziert.