Passive Mechanismen in der Solarenergie - Thermische Solarenergie: Grundlagen, Technologie, Anwendungen - page 147

Tab. 4.4 Typische Beispiele
des Wärmeeindringkoeffi-
zienten b einiger Materialien

Stoff b (/)

Styropor 23.3

Hand 1.106

Kupfer 35.968

mit denen die Temperatur registriert wird. Als Folge fühlt sich die Folie nur mäßig warm
an. Fasst man eine gleich heiße Aluminiumplatte an, verbrennt man sich die Finger. Einige
typische Wärmeeindringkoeffizienten zeigt die Tab. 4.4 .

4.3.2.4 Sonderfälle bei Bi = 0 und Bi → ∞
Geht die Biot-Zahl gegen null ( Bi →0), so bedeutet dies, dass die äußere Wärmeübergangs-
zahl sehr klein bzw. die Wärmeleitfähigkeit des Materials sehr groß ist. In diesem Fall ist die
Temperatur im Körper unabhängig vom Ort und daher nur noch von der Zeit abhängig.
Bei sehr großen Biot-Zahlen ( Bi →∞), d. h. bei sehr großen äußeren Wärmeübergangszah-
len α oder sehr kleiner Wärmeleitfähigkeit der Körpers nähert sich die Oberflächentem-
peratur T O der Außentemperatur T A an. Dieses Verhalten ist in der Abb. 4.10 a dargestellt.
Die Oberflächentemperatur ist gleich groß wie die Außentemperatur. Die Abb. 4.10 c zeigt
den Fall für Bi = 0. Hier ist die Temperatur im Körper vom Ort unabhängig. Das Bild 4.9b
illustriert den Temperaturverlauf bei endlichen Biot-Zahlen. Die Temperatur ist vom Ort
und der Zeit abhängig.

4.3.2.5 Temperaturänderungen bei kleinen Biot-Zahlen ( Bi  1)
Bei vielen technischen Prozessen interessiert während der Abkühlung oder Erwärmung
nicht die Temperaturverteilung im Körper, sondern die mittlere Temperaturänderung.
Wie die Abb. 4.7 zeigen, gibt es bei kleinen Biot-Zahlen (dort ist die äußere Wärmeüber-
gangszahl kleiner als die innerhalb des Körpers) zwischen den Oberflächen lediglich einen
kleinen Temperaturunterschied zwischen der mittleren Temperatur und der Temperatur
in der Körpermitte (bei x = δ). Sind die Biot-Zahlen kleiner als 0.5, kann man mit recht gu-
ter Genauigkeit die Berechnungen so durchführen, dass die Temperatur im ganzen Körper
als mittlere Temperatur angenommen wird. Bei Biot-Zahlen, die kleiner als 1 sind, ist für
Abschätzungen eine so durchgeführte Berechnung immer noch zulässig.
Wichtig bei der Solarthermie sind drei weitere Grenzfälle:

• Ein kleiner Körper heizt/kühlt sich in einer großen Umgebung mit homogener Tempe-
ratur instationär auf bzw. ab. Dies tritt auf wenn sich eine Absorberfolie durch Sonnen-
einstrahlung schnell erwärmt, aber die Luft im Kollektorkasten noch kalt ist (Gefahr des
Thermoschocks!).
• Instationäre Erwärmung bzw. Abkühlung bei Körpern ungefähr gleicher Masse. Der vo-
lumetrische Anteil eines Absorbers an einem Kollektor ist relativ klein, aber seine Masse
ist im Vergleich mit der ihn umgebenden Luft von ähnlicher Größe (Dichte Luft!).
• Wärmetransfer durch einen strömenden Wärmeträger. Dieser Fall tritt beispielsweise
beim Kollektorbetrieb, beim Be- und Entladen thermischer Speicher auf.