Passive Mechanismen in der Solarenergie - Thermische Solarenergie: Grundlagen, Technologie, Anwendungen - page 146

Abb. 4.9 Schemaskizze
zur Berührung zweier
Körper unterschiedlicher
Temperatur

4.3.2.3 Gekoppelte Systeme

Bringt man zwei Körper 1 und 2 unterschiedlicher Temperatur miteinander in Kontakt,
wie es die Abb. 4.9 skizziert, so stellt sich nach einer beliebig kurzen Zeit an der Oberfläche
beider Körper die Kontakttemperatur T K ein. Die beiden Körper können unterschiedli-
che Stoffeigenschaften haben. Da sie die gleiche Fläche für den Wärmetransfer aufweisen,
muss der Wärmestrom an der Grenzfläche der beiden Körper gleich groß sein. Diese Be-
dingung für die Kontinuität des Wärmestroms an der Grenzfläche kann in die Gl. (4.55)
eingesetzt werden. Als Ergebnis erhält man folgende Beziehung:

λ 1 · ρ 1 · c p 1 ( T A 1 − T K ) = λ 2 · ρ 2 · c p 2 ( T K − T A 2 ) . (4.59)

Die Gl. (4.59) lässt sich nach der Kontakttemperatur T K auflösen und man erhält:

T A 1

λ 2 · ρ 2 · c p 2

+ b 2
b 1

T A 1 + · T A 2

· T A 2

λ 1 · ρ 1 · c p 1 (4.60)

T K =

1 +

= .

1 + b 2
b 1

λ 2 · ρ 2 · c p 2

λ 1 · ρ 1 · c p 1

Mit Hilfe der Gl. (4.60) kann man erklären, warum sich verschiedene Körper unter-
schiedlich warm anfühlen. Die Kontakttemperaturen werden vom Verhältnis der Größen

c p der beiden Körper bestimmt. Dieser Wurzelausdruck heißt Wärmeeindring-
koeffizient und wird oft mit der Variablen b abgekürzt.
Eine Kupferplatte hat einen wesentlich größeren Wärmeeindringkoeffizienten als die
menschliche Hand. Deshalb fühlt man in etwa die Temperatur der Kupferplatte. Bei einer
Styroporplatte ist es umgekehrt, hier empfindet man eher die Temperatur der Hand. So-
lange die Temperaturänderung keine tieferen Schichten des Körpers erreicht, bleibt die
Kontakttemperatur konstant. Werden größere Schichten erfasst, kommt es zu einem all-
mählichen Temperaturausgleich, der vom Wärmeinhalt beider Körper bestimmt wird.
Dieses kann beispielsweise an einer Aluminiumfolie demonstriert werden. Berührt
man eine sehr dünne, heiße Alufolie an, entsteht im ersten Moment eine Kontakttempe-
ratur, die etwa der Temperatur der Alufolie entspricht. Da die Folie sehr dünn ist und so
nur wenig Masse zum Speichern der Wärme hat, kühlt sie sehr schnell ab. Sie ist nicht in
der Lage, die Haut so zu erwärmen, dass die Temperaturerhöhung zu den Nerven gelangt,

λ ρ

· ·