Einfluss der Konzentration auf solarthermische Systeme - Thermische Solarenergie: Grundlagen, Technologie, Anwendungen - page 92

eine Nutzleistung abgezogen werden kann. Die Auswertung der Nutzleistung als Funktion
der Temperaturdifferenz ( T A − T U ) zeigt ebenfalls, dass es eine kritische Temperaturdiffe-
renz gibt, oberhalb derer der Kollektor keine Nutzleistung mehr abgibt, diese Tempera-
turdifferenz wird als Stillstandsdifferenz bezeichnet. Physikalisch kommt die Stillstands-
differenz deshalb zustande, dass mit steigender Temperaturdifferenz die Wärmeverluste
immer mehr ansteigen. Beispielsweise sind die Wärmeverluste bei einer Temperaturdiffe-
renz ( T A − T U ) > 120 K bei einer kleinen Einstrahlung von i = 600 W/m 2 so groß, dass keine
Nutzleistung erzeugt werden kann. Entsprechend heißt die Absorbertemperatur, bei der
die Nutzleistung zu Null wird, Stillstandstemperatur.
Aus der Division der Gl. (3.1) mit der Einstrahlungsleistung i ergibt sich unmittelbar
den Wirkungsgrad η des Kollektors zu:

= ˙

q N
i

· T A

− T U

η = ατ − k ges .

optische
Konversion

(3.2)

i

Warmeverluste

worin i die auf die Einstrahlungsfläche, die oft als Aperturfläche bezeichnet wird, bezoge-
ne solare Einstrahlungsleistungsdichte auf der Frontseite des Kollektors ist. α ist darin der
Absorptionskoeffizient im Wellenlängenbereich der solaren Einstrahlung und τ der Trans-
missionskoeffizient der frontseitigen Kollektorabdeckung. In der von Hottel und Whillier
bereits 1955 (Hottel und Whillier 1955 ) aufgestellten Formel (3.2) steigt der Wirkungs-
grad η mit wachsender solarer Einstrahlung an. ( ατ ) stellt die optische Konversion an der
Glasabdeckung und bei der Absorption am Absorber dar. Der Faktor k ges beschreibt den
Wärmeübergangsfaktor der Absorberplatine an die Umgebung. Bei einem Flachkollektor
beinhaltet er die Summe der Wärmeverluste über die Kastenrück- ( k Rückwand ) und Seiten-
wände ( k Seitenwand ) sowie die Wärmeverluste über die Frontseite ( k Front ).

k ges = k R u ck w and + k Seiten w and + k F ront .

(3.3)

Die beiden erstgenannten Faktoren in Gl. (3.3) können durch Isolationsschichten klein
gehalten werden. Die Frontseite verlangt dagegen eine Optimierung hinsichtlich hoher
optischer Durchlässigkeit der einfallenden Strahlung und andererseits hoher thermischer
Isolation, um die konvektiven Verluste zur Umgebung gering zu halten.
Ähnlich einer elektrischen Schaltung addiert sich der frontseitige Wärmeübergangs-
faktor k Front reziprok entsprechend der Gl. (3.4) aus den Wärmeübergängen zwischen dem
Absorber und der Glasabdeckung k A − Gl der Wärmeleitung durch die Glasscheibe (mit der
Dicke δ Gl und deren Wärmeleitfähigkeit λ Gl ) sowie dem Wärmeübergang vom Glas an die
Umgebung k Gl − U :

+ δ Gl
Gl

1
k Front

= 1
k A − Gl

+ 1
k Gl − U

1

+ δ Gl
Gl

1

= + · (3.4)

( k kon + k Konv + k Str ) A − Gl ( k Konv + k Str ) Gl − U