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3.4.3 Lokale Stabilisierung
Bei der lokalen Stabilisierung wird nur ein Teil des Systems gedampft:
•
Dampferelemente
:
F
d
=
η
F
v
abs
oder
F
d
=
η
F
v
rel
(3.13)
F
d
: Dampfungskraft
η
F
: is sitat (Einheit: Ns/m)
v
abs
: (Pseudo-)Absolutgeschwindigkeit (eines Knotens)
v
rel
: (Pseudo-)Relativgeschwindigkeit (zwischen zwei Knoten)
•
Kontaktstabilisierung
:
p
d
=
−
η
p
(
u
rel
)
v
rel
(3.14)
p
d
: (viskoser) Kontaktdruck
η
p
: i i at (Dampfungsfaktor, Einheit: Ns/m
3
)
u
rel
: Abstand (abhangig von lokalen Koordinaten)
v
rel
: (Pseudo-)Relativgeschwindigkeit (ortsabhangig)
Wahrend bei den Dampferelementen die Viskositat in der Regel konstant angesetzt
wird, sollte man bei der Kontaktstabilisierung den
Wirkungsbereich einschranken
,
z.B. durch einen
bilinearen Ansatz fur die Viskositat
:
⎧
⎨
⎩
η
fur 0
≤ u
rel
<u
1
η
1
−
u
1
fur
u
1
≤ u
rel
<u
2
u
rel
−
u
1
u
2
−
η
p
=
(3.15)
0
fur
u
2
≤
u
rel
Kontaktstabilisierung wird zum
Schließen anfanglich geoffneter (lastfreier) Kon-
taktpaare
benotigt (Vermeidung von
Starrkorperverschiebungen
). Bei ausreichend
großer Normalkraft kann ein Reibkontakt Schubkrafte ubertragen, so dass die Vis-
kositat im Laufe des Berechnungsschrittes
auf null gefahren
werden kann. Ublicher-
weise wird fur die
zeitliche Anderung ein linearer Ansatz
verwendet.
Divergiert eine Analyse erst kurz vor Ende, z.B. bei 99,9
%
des Berechnungs-
schrittes, so wurde wahrscheinlich ein
zu kleiner Reibkoezient
angesetzt.
Bei dem betrachteten Beispiel wird unter Anwendung von Kontaktstabilisierung der Stem-
pelweg
u
inkrementell in 1s auf bis zu 1,5m gesteigert. Es ist zwischen drei Fallen zu
unterscheiden:
•
Zu wenig Stabilisierung
(
η
=10
−
4
): Die Berechnung divergiert bei
F
=0.
•
Angemessene Stabilisierung
(
η
=10
−
3
bis
η
=1):
-
Nahezu identische Last-Verschiebungs-Kurven im Vor- und Nachbeulbereich,
obwohl sich der
Dampfungsfaktor um bis zu drei Großenordnungen
unter-
scheidet.
-
AuchderWertdergroßten
Kontaktzugkraft
(20,7MN fur
η
=10
−
3
und
21,9MN fur
η
= 1) ist nahezu gleich.
