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8.2 Daran scheiden sich die Geister
8.2.1 Lineare oder quadratische Elemente
Die Frage, ob lineare oder quadratische Elemente besser sind, spaltet die Gemeinschaft
der Berechnungsingenieure und wird oftmals kategorisch zugunsten der einen oder ande-
ren Seite entschieden. Obwohl der Wunsch nach einer grundsatzlichen Losung nur allzu
verstandlich ist, hangt es leider immer vom
Einzelfall
und hierbei insbesondere von der
Netzfeinheit ab, welche Ansatzordnung vorzuziehen ist.
Pro lineare Elemente
•
Kontaktprobleme
: Druck wird gleichmaßig auf Knoten verteilt
•
Bei
dehnungsdominierten Problemen
(und bei Scherung) sind lineare Elemente
besser:
-
Vergleichbare oder sogar identische Ergebnisse bei gleicher Anzahl an Freiheits-
graden.
-
Die Analyse benotigt weniger Rechenzeit, da die
Bandbreite der Steifigkeits-
matrix
geringer ist.
-
Bei einem reinen Zugversuch wurde sogar ein lineares Element ausreichen.
•
Lineare
Elemente mit inkompatiblen Moden
eignen sich sogar fur biegedominierte
Probleme, sofern sie nicht (trapezformig) verzerrt sind.
•
Lineare Elemente mit diagonaler Massenmatrix sind bei explizit dynamischen Pro-
blemen Elementen mit konsistenter Massenmatrix (die meisten quadratischen Ele-
mente) vorzuziehen.
•
Empfohlen fur
Umformsimulationen
, da quadratische Elemente bei extremen Ver-
zerrungen leichter kollabieren konnen.
Pro quadratische Elemente
•
Spannungsprobleme
: Spannungen und Dehnungen (Ableitung der Verschiebungen)
sind von einer Ordnung ungenauer als die Verschiebungen.
•
Biegedominierte Probleme
(weder Locking noch Hourglassing)
•
Quadratische Tetraederelemente, falls aufgrund komplexer Geometrie kein Hexa-
edernetz moglich ist (lineare Tetraeder sind viel zu steif).
•
Lineare Dynamik: Eigenfrequenzanalysen usw.
