Civil Engineering Reference
In-Depth Information
7.3.7 Quadratische Elemente
Quadratische Serendipity-Elemente (quadratische Elemente ohne Flachen- und Volumen-
mittelknoten) sollten fur Kontaktberechnungen nicht verwendet werden:
•
Es ist unmoglich, einen konstanten Druck gleichmaßig auf die Knoten zu verteilen.
•
Probleme bei der Ermittlung des Kontaktstatus, da an den Eckknoten
Zugkrafte
bei Hexaederelementen und Nullkrafte bei Tetraederelementen
auftreten.
•
Sollte die Analyse uberhaupt konvergieren, so erhalt man eine ungleichmaßige Kon-
taktdruckverteilung (
Caribbean Island-Effekt
).
Gegenmaßnahmen:
•
Flachenbasierter Master-Slave-Kontakt konvergiert haufig etwas besser als der reine
Master-Slave-Kontakt.
•
Verwendung von quadratischen Elementen mit Mittelknoten (Lagrange-Elemente)
•
Verwendung von Elementen mit modifizierten Ansatzfunktionen
•
Verwendung von Elementen mit zusatzlichen Kontaktpunkten
Abbildung 7.12: Konsistente Einzellasten bei quadratischen Serendipity-Elementen
7.3.8 Kleine Gleitwege
Eine (deutliche)
Reduktion des Rechenaufwands
lasst sich erreichen, wenn man ausnutzen
kann, dass Kontaktflachen nur kleine tangentiale Relativbewegungen ausfuhren konnen.
•
Bis zu welchem Maße eine Relativverschiebung als klein angesehen werden kann,
hangt von der
lokalen Krummung
ab: Wahrend die erlaubten Gleitwege bei ebenen
Flachen verhaltnismaßig groß sind, geht die Toleranz bei Ecken gegen null.
•
Zu Beginn der Analyse wird fur jeden Kontaktpunkt der Slaveflache nach moglichen
Kontaktpunkten auf der Masterseite gesucht. Diese Fußpunkte definieren zusammen
mit der Kontaktnormalen eine
unendlich ausgedehnte Kontaktflache
.
•
Kontaktebenen konnen zwar mitrotieren, bleiben aber ansonsten unveranderlich.
•
Sollte sich herausstellen, dass die Gleitwege doch nicht klein sind, kann es zu unrea-
listischen Ergebnissen kommen (
”
Phantomkontakt“
).
