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Abbildung 7.13: Annahme kleiner Gleitwege
7.4 Dynamischer Kontakt
7.4.1 Lineare Dynamik
Im Rahmen der linearen Dynamik (z.B. Eigenfrequenzanalyse) ist es nicht moglich, wech-
selnde Kontaktsituationen zu berucksichtigen. Der aktuelle Kontaktzustand (offen oder
geschlossen, Haften oder Gleiten) wird
”
eingefroren“.
7.4.2 Implizite Zeitintegration
Bei hartem Kontakt (vgl. Abbildung 7.3a) ist eine gleichzeitige Erfullung der Impuls-
und Energieerhaltungssatze nur fur den Grenzfall unendlich kleiner Elemente und Zeit-
inkremente moglich. Mit dem in Abbildung 7.14 dargestellten dynamischen Kontaktalgo-
rithmus lasst sich zumindest der Impulserhaltungssatz erfullen:
1. Fur ein Zeitinkrement Δ
t
=
t
n
+1
− t
n
erhalt man in Abhangigkeit von der Ge-
schwindigkeit eine Durchdringung von einem oder mehreren Knoten. Da dieses nicht
erlaubt ist, wird ein
Zwischenzeitpunkt
t
=
t
n
+
δ
eingefuhrt.
2. Der bzw. die Knoten werden (im Mittel) auf die Kontaktflache zuruckgefuhrt.
3. Es wird angenommen, dass fur den Zwischenzeitpunkt
t
t
+
δ
alle
Slaveknoten die
gleiche Geschwindigkeit wie die Masterflache
besitzen. Wie groß diese ist, lasst
sich aus der
Impulsbilanz
ermitteln.
4. Berechnung der
Beschleunigungen
fur
t
t
+
δ
aus dem
Energieerhaltungssatz
.
5. Vollendung des Zeitinkrements (nicht dargestellt).
6. Aufhebung der Zwangsbedingung (gleiche Geschwindigkeiten), wenn ein negativer
Kontaktdruck berechnet wird.
