Civil Engineering Reference
In-Depth Information
•
Kontaktbedingung wird exakt erfullt:
d
=
d
0
−
Fl
5
EA
+
5
d
0
+
Fl
5
EA
5
d
0
1
−
= 0
(7.13)
u
2
u
3
•
Auch geeignet fur die Berechnung von
weichem Kontakt
.
(a) harter Kontakt
(b) weicher Kontakt
Abbildung 7.3: Beschreibung der Kontakteigenschaften mittels Kontaktdruck-Abstands-
kurven
Bei
sehr weichem Kontakt
kann auf die Verwendung Lagrangescher Multiplikatoren so-
gar ganz verzichtet werden (direkte Methode). Fuhrt man stattdessen eine Kopplungs-
gleichung ein, so sind keine Kontakt-, sondern
lediglich Gleichgewichtsiterationen
erfor-
derlich.
7.2.2 Penalty-Methode
Bei der Penalty-Methode wird fur jeden Kontaktpunkt eine Feder eingefuhrt, die der
Durchdringung entgegenwirkt.
Abbildung 7.4: Einfuhrung von Federn bei der Penalty-Methode
Allgemeiner Ansatz:
Π
k
=
A
k
2
k
N
d
N
+
k
T
g
T
g
T
dA
1
(7.14)
Variation:
δ
Π
k
=
A
k
(
k
N
d
N
δd
N
+
k
T
g
T
δ
g
T
)
dA
(7.15)
