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5.6.3 Axialsymmetrische Volumenelemente
Hinsichtlich ihrer Topologie unterscheiden sich axialsymmetrische Elemente nicht von 2D-
Volumenelementen, d.h. sie werden ebenfalls zur Vernetzungen von 2D-Modellen einge-
setzt und konnen lineare und quadratische Ansatzfunktionen besitzen, eine gleichzeitige
Anwendung schließt sich jedoch aus.
Rein axialsymmetrische Elemente
Ublicherweise werden rotationssymmetrische Bauteile axialsymmetrisch belastet:
•
Zylindrisches Koordinatensystem
•
Zwei Freiheitsgraden pro Knoten:
u
r
in radialer Richtung und
u
z
in axialer Richtung
•
Dehnungen ungleich null:
ε
rr
,
ε
zz
,
ε
ΘΘ
,
γ
rz
,
Antisymmetrische Belastung
Diese Elementklasse stellt eine Erweiterung der rein axialsymmetrischen Elemente dar:
•
Voraussetzung: Es existiert eine
Symmetrieebene
Θ=0
◦
.
•
Fourierreihenansatz
in Umfangsrichtung
•
Stabilitatsprobleme (Beulen von Druckbehaltern) werden nicht erfasst, da die An-
zahl der Fourierreihenglieder unverhaltnismaßig groß sein musste.
•
Ungeeignet fur Torsion
•
Noch exotischer, aber moglich: Axialsymmetrische Schalenelemente fur antisymme-
trische Belastung (linear als 2-Knoten- und quadratisch als 3-Knoten-Elemente)
