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5.6.2 2D-Volumenelemente
Lineare und quadratische Elemente mit zwei Freiheitsgraden pro Knoten:
u
x
und
u
y
.
Ebener Spannungszustand
Bedingung:
σ
zz
=
σ
xz
=
σ
yz
=0
Ebener Dehnungszustand
Bedingung:
ε
zz
=
γ
xz
=
γ
yz
=0
Verallgemeinerter ebener Dehnungszustand
Begrenzung des Modells durch
2Ebenen
, deren
Abstand und Winkel
sich andern konnen:
•
Drei zusatzliche Freiheitsgrade gegenuber einem
Modell mit (reinem) ebenem Dehnungszustand
•
Dehnung in Dickenrichtung:
ε
zz
=
ε
zz
(
x, y
)
Bei parallelen Ebenen, die lediglich ihren Abstand
andern, gilt
ε
zz
=konst.
•
Winkelanderungen seien klein, so dass Scherungen vernachlassigbar sind:
γ
xz
≈
0 und
γ
yz
≈
0
•
Anwendungsbeispiele: Krummung eines L-Profils beim Walzen infolge thermischer
Dehnung als thermomechanisch gekoppelte Analyse; Bruckenlager mit unterschied-
lichen Temperaturen an Ober- und Unterseite als sequentiell gekoppeltes Problem.
