Civil Engineering Reference
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Echtzeitfilterung
Empfohlenes Echtzeitfilter: Butterworth-Filter der Ordnung
n
= 2 mit einem Drittel
der Abtastfrequenz
f
(Ausgabefrequenz) als Cutoff-Frequenz:
f
c
=
f/
3.
Begrundung:
•
Minimierung der Datenmenge:
-
Der obere Grenzwert (minimale Ausgabemenge) fur die Cutoff-Frequenz ist die
Nyquist-Frequenz
f
Nyquist
=
f/
2 (halbe Abtastfrequenz).
-
Um Aliasing im Ubergangsbereich zu verringern, wird die theoretische Cutoff-
Frequenz um ein Drittel reduziert, d.h. 50% mehr Daten ausgegeben.
-
Weniger Daten sollte man nicht verwenden, denn die
Aliasing-Gefahr
ist bereits
relativ hoch:
max
=
G
2
Ω=
f
Nyquist
f
c
f/
3
=1
,
5
=0
,
406
=
f/
2
G
Alias
-
Realistische Ausgabefrequenzen beim modifizierten von Mises-Fachwerk:
∗
Abbildung 4.55(c):
f
hoch
= 951
,
7Hz
→ f
hoc
c
= 317
,
2Hz
∗
Abbildung 4.55(d):
f
niedrig
=95
,
2Hz
→ f
niedri
c
=31
,
7Hz
Postprozessing-Kontrollmoglichkeit: In beiden Fallen erhalt man (zum Gluck)
die Verschiebungsantwort durch
doppelte Integration der Beschleunigungen
.
Andernfalls ware das Ergebnis durch Aliasing verfalscht.
-
Man beachte, dass sich auch durch z.B. eine Verzehnfachung der Datenmen-
ge Aliasing nicht vollstandig ausschließen lasst, selbst wenn sich dadurch die
Amplitude der Ubertragungsfunktion auf
G
2
(Ω = 10) = 0
,
010 reduziert: Der
”
maximale Fehler“ kann durchaus großer als die suggerierten 1 Prozent sein,
wenn es im Ubergangsbereich starke Signalanteile gibt (insbesondere der Fre-
quenzbereich etwas oberhalb der Nyquist-Grenze).
Abbildung 4.59: Echtzeitfilterung mittels Butterworth-Filter 2. Ordnung und
f
c
=
f/
3
