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Nyquist-Shannon-Abtasttheorem
Ein kontinuierliches Signal mit der Maximalfrequenz
f
max
muss mit
mindestens der
doppelten Frequenz
(gleichformig) abgetastet werden, um einen Informationsverlust
(hinsichtlich des Frequenzspektrums) zu vermeiden.
Das eigentliche Problem des
Aliasing
-Effekts
(auch: Alias-Effekt) ist weniger die Tatsache,
dass die hohen Frequenzen aus dem Spek-
trum verschwinden, sondern das Phanomen,
dass stattdessen falsche, niedrigere (Alias-)
Frequenzen hinzukommen.
Einfluss der Cutoff-Frequenz
Um den Einfluss der Cutoff- oder Grenzfrequenz
f
c
unabhangig von der Ausgabefrequenz
untersuchen zu konnen, wird zunachst das
ideale Filter
auf den vollstandigen Datensatz
(Beschleunigung der Stempelspitze) angewandt:
•
Das ideale Filter ist nur fur
zeitdiskrete Daten
moglich (digitale Signalverarbeitung:
FIR-Filter, Finite Impulse Response).
•
Bei kontinuierlichen Daten (analoge Signale) wurde es zu einer Uberschwingung im
Bereich der Grenzfrequenz kommen (
Gibbsches Phanomen
).
•
Fur die Praxis (explizite Dynamik) zu (speicher-)aufwandig.
•
Je mehr hochfrequente Anteile aus dem Spektrum herausgefiltert werden, desto
klarer zeichnet sich die Grundschwingung mit
f
=
T
≈
10Hz ab.
Abbildung 4.56: Nachtragliche Filterung mittels idealem Filter (Referenzlosung)
