Civil Engineering Reference
In-Depth Information
•
Der sehr große Frequenzunterschied zwischen
f
1
= 29,9Hz und
f
9
= 91,0Hz ist
auf die
Corioliskraft
zuruckzufuhren, die hier großer als bei den anderen komplexen
Modenpaaren ist, denn es kommt durch die Biegeschwingung des Rohres zu einer
Bewegung senkrecht zur Drehachse.
•
Um die typische
Kreiselbewegung
zu erkennen, muss man einen komplexen Ei-
genmode fur verschiedene
Phasenwinkel
darstellen. Das gleiche Verhalten lasst sich
durch Schwingung eines reellen Modenpaares mit 90
◦
Phasenunterschied simulieren.
0
◦
= 360
◦
45
◦
90
◦
135
◦
180
◦
225
◦
270
◦
315
◦
Abbildung 4.49: Darstellung des ersten komplexen Eigenmodes uber dem Phasenwinkel
Schritt 5: Frequenzganganalyse unter Verwendung der komplexen Eigenformen
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Bewegungsgleichung im
Unterraum
:
Mq
+
˜
˜
Dq
+
˜
Kq
=
˜
P
(4.55)
T
=[
q
1
,q
2
,...,q
M
]: Losungsvektor (generalisierte Verschiebungen)
•
Komplexe Frequenzganganalysen sind auch auf
globaler Ebene
durchfuhrbar:
-
Es entfallt die Bedingung, dass sich die komplexen aus den reellen Eigenmoden
zusammensetzen lassen mussen, da keine Eigenmoden benotigt werden.
-
Geeignet auch fur starke gedampfte Systeme.
-
Nachteil: Großerer Berechnungsaufwand
•
Es ist moglich, frequenzabhangige modale Dampfungs- und Steifigkeitsmatrizen zu
verwenden. Bei transienten Analysen im Unterraum mussen
˜
q
D
und
˜
K
konstant sein.
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Beispiel: Volumenlast
b
y
=1
N
/
mm
3
+0i und
b
z
=0+1
N
/
mm
3
i(
Unwuchtanregung
);
konstante Strukturdampfung
s
= 0,02.
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Ergebnis: Es liegt ein
Resonanzproblem
vor, da die Anregungsdrehzahl
n
=30Hz
mit einer komplexen Eigenfrequenz (der ersten:
f
1
= 29,9Hz) ubereinstimmt.
